Tekućina
je tijelo kojega se oblik vrlo lako mijenja: oblik tekućine
prilagođava se obliku posude , no pri tom joj obujam ostaje
isti.
Poput tekućine i plin ima svojstvo da mu se oblik lako mijenja.
Za razliku od tekućine plin nema stalni obujam, već se širi
na svaki dostupan prostor.
Tekućine i plinove jednim imenom zovemo fluidima.
Tlak
Tekućina
pritiskuje stijenku čvrstog tijela s kojim je u dodiru silom
koja je na svakomu mjestu okomita na stijenku.
Tlak
na neku ravnu plohu je omjer sile i površine, te plohe,
na koju sila djeluje okomito.
p =
F/A
jedinica
tlaka = jedinica sile / jedinica površine
[p]
= N/m2 = Pa
Hidrostatski tlak
Tlak
u tekućini koji je posljedica težine tekućine zove se hidrostatski
tlak. On nastaje zbog toga što dublji slojevi tekućine nose
teret tekućine što je nad njima.
P =
h ? g
Vanjski tlak na tekućinu
Osim hidrostatskog tlaka, tekućina ima i dodatni tlak ako
je pritiskuje neko čvrsto tijelo, tj. stijenka s kojom je
tekućina u dodiru. Taj vanjski tlak zove se hidraulični
tlak.
Kada na tekućinu djeluje vanjski tlak pv , tada je tlak
na dubini h jednak zbroju vanjskog tlaka pv i hidrostatskog
tlaka h?g:
p =
pv +h?g
ali
pošto je hidrostatski tlak gotovo zanemariv taj izraz se
svodi na
p =
pv
Načelo hidrauličnog tijeska
Hidraulični
tijesak je posuda vrlo čvrstih stijenki napunjena vodom,
koju zatvaraju dva pomična klipa, jedan veće, a drugi manje
površine.
F2 =
F1 (A2/A1)
h2/h1
= A1/A2
Koliko
je puta izlazna sila veća od ulazne, na toliko duljem putu
treba djelovati ulazna sila.
Spojene posude – hidrostatski paradoks
Ako
su dvije otvorene posude dolje spojene cijevlju tako da
je tekućina jedne i druge posude u neprekidnoj svezi, tekućina
stoji u objema posudama do jednake visine, bez obzira na
njihov oblik.
To svojstvo da hidrostatski tlak ne ovisi o obliku spojenih
posuda zove se hidrostatski paradoks.
Sila
na uronjeno tijelo – sila uzgona
Na
tijelo uronjeno u tekućinu djeluje uzgon. To je sila usmjerena
vertikalno prema gore, tj. suprotno smjeru sile teže.
Iznos
uzgona jednak je produktu gustoće tekućine, ?tekućine, akceleracije
sile teže g i obujma tijela Vtijelo:
Fuz
= ?tekućine g Vtijelo
Uzgon
na uronjeno tijelo ima jednak iznos kao težina istisnute
tekućine. To je tzv. Arhimedov zakon.
Uzgon
ovisi samo o gustoći tekućine i o obujmu tijela, a neovisan
je o obliku tijela i masi.
Poput
tekućina i plinovi djeluju uzgonom na uronjena tijela, ali
pošto je njihova gustoća mnogo manja i uzgon kojim djeluju
na tijelo je mnogo manji.
Tijelo
u tekućini može tonuti, lebdjeti u tekućini i dizati se
na površinu.
-tijelo
tone ako je ?tekućine < ?tijela,
-tijelo lebdi u tekućini ako je ?tekućine = ?tijela,
-tijelo se diže na površinu tekućine ako je ?tekućine >
?tijela.
Atmosferski
zrak
Poput
tekućine i plin tlači svaku površinu čvrstog tijela s kojom
je u dodiru. No, za razliku od tekućine koja ima stalan
obujam, plin se širi na svaki prostor koji mu je na raspolaganju.
Zemlja
je okružena zračnim omotačem – atmosferom. Sila teža kojom
Zemlja djeluje na molekule zraka drži atmosferu uz Zemljinu
površinu. Tijela na površini Zemlje uronjena su u atmosferu
kao da se nalaze na dnu golemog plinskog mora. Zato na svako
tijelo na Zemljinoj površini djeluje atmosferski tlak, slično
kao što hidrostatski tlak djeluje u tekućini.
Atmosferski
tlak ne osjećamo zato što on djeluje na tijelo sa svih strana
jednako, i izvana i iznutra. Ukupna sila koja djeluje na
tijelo zbog atmosferskog tlaka je jednaka ništici.
Atmosferski tlak mjeri se barometrom.
Otvoreni
manometar je jednostavan uređaj koji se koristi za mjerenje
tlaka plina.
Mehanika fluida u gibanju – hidrodinamika
Gibanje
tekućine nazivamo strujanjem, a putanje kojima se čestice
tekućine gibaju nazivamo strujnicama.
Zamislimo
neku horizontalnu cijev koja je na mjestima uža, a na mjestima
šira.
Na mjestima gdje se cijev suzuje, brzina tekućine je veća;
tu se strujnice međusobno približuju, tj. njihova gustoća
se povećava.
Na mjestima
gdje se cijev širi, brzina tekućine se smanjuje; na tim
se mjestima strujnice međusobno udaljuju, tj. njihova se
gustoća smanjuje.
To izražavamo
jednadžbom kontinuiteta:
A1v1
= A2v2
A1 i
v1 označavaju površinu presjeka i brzinu na jednom mjestu,
a A2 i v2 na drugom mjestu u cijevi.
Prema
jednadžbi kontinuiteta umnožak brzine tekućine i površine
presjeka je konstantna unutar cijevi.
Tekućina
brže teče na mjestima gdje je cijev uža, a sporije na mjestima
gdje je šira.
Promatramo
li bilo koji dio cijevi, količina tekućine koja uđe na jednom
kraju jednaka je količini koja izađe na drugom kraju.
Bernoullijeva jednadžba
Kada
tekućina miruje, u svakoj točki na istoj visini tlak je
jednak, ali to pravilo više ne vrijedi ako se tekućina giba.
Tada tlak ovisi ,također, i o brzini tekućine.
p1 +
1/2?v12 = p2 + 1/2?v22
Ovaj
izraz nazivamo Bernoullijeva jednadžba.
Zbroj
statičkog i dinamičkog tlaka u užem dijelu cijevi jednak
je zbroju statičkog i dinamičkog tlaka u širem dijelu cijevi.
Općenito,
to znači da veličina p + 1/2?v2 ima jednaku vrijednost na
bilo kojem presjeku cijevi i da Bernoullijev jednadžbu možemo
iskazati u obliku:
p + 1/2?v2 = konst.
Statički tlak je tlak okomit na smjer strujanja tekućine
(kod mirne tekućine djeluje kao hidrostatski tlak).
Dinamički
tlak je tlak nastao zbog strujanja tekućine, zbog brzine
tekućine.
Pd =
(?v2)/2
Povijesne
bilješke
Arhimed (285-212. pr. Kr.) - otkrio je zakon uzgona koji
nosi naziv Arhimedov zakon. To je najstariji fizikalni zakon
koji sve do našeg doba vrijedi u svojoj prvobitnoj informaciji.
Evangelista
Torricelli (1608-1647) - talijanski filozof , matematičar
i fizičar. Torricelli je istraživao tlak zraka i otkrio
načelo živina barometra, kojeg zovemo Torricellijev pokus.
Blaise
Pascal (1623-1662) – francuski matematičar, fizičar i filozof.
Istraživao je fizikalne promjene u mirnim tekućinama i plinovima.
Otkrio je zakon o jednolikom širenju vanjskog tlaka na sve
strane u tekućini, poznat kao Pascalov zakon.
Daniel
Bernoulli (1700-1782) – švicarski matematičar, fizičar,
botaničar i anatom. U svojoj knjizi Hydrodynamica 1738.
godine primijenio je zakone Newtonove mehanike na gibanje
fluida (tekućina i plinova) i smatra se osnivačem hidrodinamike.
Izveo je osnovnu jednadžbu za gibanje fluida koja nosi naziv
Bernoullijeva jednadžba.
POKUSI:
1. pokus
- ako objesite dva predmeta (u ovom pokusu jabuke) nablizu,
na duge niti i pušete između njih, možete očekivati da će
se otpuhnuti i udaljiti jedan od drugoga. U stvari oni će
se zanjihati bliže jedan drugome jer pušući između njih
smanjujete im tlak s unutrašnje strane. Viši, normalni tlak
zraka s vanjske strane potiskuje ih da se zanjišu jedan
prema drugome.
2. pokus
- ovaj pokus pokazuje da tlak u tekućini raste s dubinom.
Male rupice izbušene su u limenci koja je ispunjena vodom,
jedna ispod druge. Mlaz vode iz rupice na dnu je najjači
i izbacuje najdalje jer je voda na dnu pod najvišim tlakom.
3. pokus
- Descartesov ronilac. Spustili smo naglavce bočicu u staklenku
s vodom. Malo smo vode izlili iz bočice tako da ima toliko
vode da može lebdjeti pod vodom. Pokrili smo vrh staklenke
rukom i pritiskali prema dolje. Ronilac je tonuo. Kada smo
popustili pritisak on se dizao. Mijenjajući tlak na vodu
izmijenili smo hidrostatski tlak prema gore.
4. pokus
- ovaj pokus pokazuje da atmosfera vrši tlak. Bocu i posudu
smo napunili vodom. Zatim smo grlo boce stavili ispod površine
vode u posudi. Atmosferski tlak na površini vode držat će
vodu u boci.
5. pokus
- dvije jednake kantice stavili smo u dvije jednake posude
napunjene jednakom razinom vodom. U jednoj kantici je bio
jedan uteg, a u drugoj kantici su bila takva dva utega,
ali je sila uzgona bila jednaka i za jednu i za drugu kanticu.
Ovaj pokus nam dokazuje da sila uzgona ne ovisi o masi već
o volumenu.
6. pokus
- U ovom smo pokusu koristili Venturijevu cijev. Pošto je
A1 veće od A2 brzina kod manje površine je veća, a kod veće
površine manja. Pošto je v2 veća od v1 i pd2 je veći od
pd1. Tada koristimo Bernoullijevu jednadžbu i dolazimo do
zaključka da je ph1>ph2.
7. pokus
– u ovom smo pokusu izmjerili da je sila utega u zraku 2.7
N, a u vodi, zbog sile uzgona, za 0.3 N manje odnosno 2.4
N.
