Vjera Lopac
Znanstveno nazivlje u fizici

3. Fizika i svakodnevni govor: toplina i temperatura

Razumijemo li razliku između topline i temperature?

Toplina i temperatura često se spominju u svakodnevnom govoru. Pri tome se ponekad i zamjenjuju jedna s drugom, ili pak imaju nejasna značenja. U fizici su to dva bitno različita, iako fundamentalno povezana pojma. Razlika je uočljiva već iz jedinica kojima se mjere: toplina se mjeri džulima (J), a temperatura kelvinima (K)  ili Celzijevim stupnjevima ( ^oC), ovisno o temperaturnoj ljestvici kojom se služimo.

Temperaturu nije jednostavno definirati, čak i ako njezin smisao intuitivno dobro razumijemo. Definicija koju najčešće nalazimo glasi: temperatura je veličina kojom se mjeri odstupanje od toplinske ravnoteže. Što to znači? Dodirom možemo razlikovati toplo i hladno: stavimo li ruku pod mlaz vode iz slavine, odmah ćemo prepoznati je li voda hladna ili topla. No ako to učinimo nakon dugotrajnog boravka na snijegu i grudanja, i hladna voda iz slavine učinit će nam se topla. Pri tome zapravo ocjenjujemo razliku, odstupanje od nekog određenog stanja. Takvo se stanje naziva toplinskom ravnotežom. Ako pri dodiru ruke i vode osjetimo da je voda hladnija ili toplija od ruke, tada ruka i voda nisu u toplinskoj ravnoteži. Prilagodimo li smjesu tople i hladne vode tako da voda bude mlaka, dakle ni toplija ni hladnija od ruke, i da rukom ne osjećamo razliku, tada možemo reći da su ruka i voda u toplinskoj ravnoteži, ili da imaju jednaku temperaturu. U fizici se služimo točnijim nazivom i govorimo o termodinamičkoj temperaturi. Termodinamička je temperatura skalarna fizikalna veličina, jedna od sedam osnovnih veličina sustava SI i iskazuje se jedinicom kelvin (K). Ona je uvijek pozitivna, pa se naziva još i apsolutna temperatura.

Toplina je, za razliku od temperature, energija povezana s gibanjem čestica u tvari. Pojednostavljeno rečeno, čestice se u tvari gibaju brže ako je temperatura viša, a sporije ako je temperatura niža. No ne možemo svaku svaku energiju takvoga unutarnjega čestičnoga gibanja nazvati toplinom. Pri dodiru dvaju tijela različitih temperatura, dio energije gibanja prelazi s toplijega tijela na hladnije. Toplina je upravo onaj dio unutarnje energije koji prelazi s jednog tijela na drugo pri izjednačavanju njihovih temperatura, dakle pri uspostavljanju toplinske ravnoteže.

Jedinica za mjerenje topline istovjetna je s jedinicom za energiju: u SI sustavu to je džul (J). No zastarjele jedinice, kalorija kao i kilokalorija, 1 kcal = 4187 J; katkad se još uvijek spominju. Njihovo je podrijetlo u empirijskoj jednadžbi

koja tvrdi da je količina topline koju treba dovesti nekoj tvari da bi se njezina temperatura povisila za DT razmjerna masi tvari m i povećanju temperature DT. Specifični je toplinski kapacitet c konstanta karakteristična za pojedine tvari, a za vodu iznosi

c = 4187 J kg^-1 K^-1.

Mjerna je jedinica sustava SI za termodinamičku temperaturu kelvin (K), a u uporabi su se zadržale i druge temperaturne mjerne ljestvice, u prvom redu Celzijeva. Za nju se rabe znakovi t ili q a jedinica je Celzijev stupanj ºC. Zbog praktičnosti i velike proširenosti Celzijev je stupanj ( °C) zadržan kao dopuštena dopunska jedinica sustava SI.

U Celzijevoj temperaturnoj mjernoj ljestvici nulta je točka određena ledištem vode (0 °C), dok je vrelište vode na 100 °C. Celzijev stupanj ( °C) jednak je kelvinu (K), a temperatura izražena u Celzijevim stupnjevima (znak t ili q ) povezana je s termodinamičkom temperaturom T u kelvinima izrazom

.

Najniža vrijednost termodinamičke temperature, T = 0 K ili t = -273,15 ºC, naziva se i apsolutna nula. Ako se vrijednosti temperature iskazuju nekom drugom mjernom ljestvicom, termodinamička je temperatura jednaka razlici zadane temperature i temperature apsolutne nule.

Mikroskopsko tumačenje topline i temperature

Vidjeli smo da se pravo mikroskopsko značenje temperature i topline može razumjeti tek ako dublje proniknemo u ponašanje čestica ‑ atoma i molekula ‑ od kojih se sastoji tvar, a koje su uvijek u gibanju. U čvrstim tijelima čestice titraju oko svojih ravnotežnih položaja, dok se u plinovima gibaju gotovo slobodno i pri tome znatnim brzinama prelaze velike udaljenosti. Tu vezu možemo jednostavno iskazati za jednoatomni idealni plin, u kojem čestice plina zamišljamo kao sićušne kuglice koje se neovisno jedna od druge gibaju pravocrtnim stazama, a smjer promijene samo pri sudaru sa stijenkom posude u kojoj se nalaze (Slika 1.)

Slika 1.

Iako u svakom takvom plinu postoje čestice s različitim brzinama, možemo pojednostavljeno zamisliti kao da se sve čestice gibaju nekom prosječnom brzinom v. Zamislimo tako atom helija, koji ima masu jednaku 4u (u = 1,66·10^-27 kg je atomska jedinica mase ili dalton), a giba se brzinom od 2500 metara u sekundi, lako je izračunati da je njegova kinetička energija jednaka

,

što, iskazano u elektronvoltima, jedinicama uobičajenima u atomskoj fizici, iznosi E_k = 0,13 eV. Ta je energija proporcionalna temperaturi: koliko se puta poveća prosječna kinetička energija čestice, toliko će se puta povećati termodinamička (apsolutna) temperatura. To nas vodi na jednadžbu proporcionalnosti, koja je zapravo mikroskopska definicija temperature.

.

Kad bi takav klasični plin mogao postojati na temperaturi apsolutne nule, na toj bi se temperaturi čestice prestale gibati. Vrijednost konstante povezana je s definicijom jedinice za temperaturu, i u SI sustavu ona je jednaka (3/2)k_B, gdje je k_B = 1,38·10^-23 J K^-1 Boltzmannova konstanta, jedna od najvažnijih konstanti u prirodi.

Dakle, za jednoatomni idealni plin termodinamička je temperatura definirana pomoću prosječne kinetičke energije gibanja čestica izrazom

,

.

Iz te relacije možemo izračunati da se opisani plin helij nalazi na temperaturi 1010 K.

Broj čestica N možemo izraziti pomoću količine tvari n iskazane jedinicom mol, omjerom N/N_A= n, gdje je N_A = 6,022·10²³ mol^-1 Avogadrova konstanta. Ako u posudi ima N čestica, tada je ukupna kinetička energija unutarnjeg gibanja svih čestica, koju još nazivamo i unutarnja energija U, jednaka

,

.

Upravo je pojam unutarnje energije bitan kako bismo razumjeli definiciju topline. Veza između temperature i unutarnje energije složenija je za višeatomne plinove gdje, umjesto broja 3 u konstanti proporcionalnosti, teorija daje 5 ili 7. Riječ je broju tzv. stupnjeva slobode. Svaki stupanj slobode nosi količinu energije (1/2)k_BT. Atom helija mogli smo zamišljati kao malu kuglicu koja se giba u tri moguća prostorna smjera: ona ima 3 stupnja slobode. No molekula dušika N₂, primjerice, izdužena je, pa može titrati ili se vrtjeti oko osi, što donosi dodatne stupnjeve slobode. U čvrstim tvarima dodatni doprinosi dolaze i zbog elastičnih sila među atomima tvari.

Postoji i druga definicija termodinamičke temperature, koja se temelji na rezultatu za rad u Carnotovom kružnom procesu (Slika 2).

Slika 2.

U jednom ciklusu Carnotova kružnoga procesa, koji se sastoji od dvije adijabatske promjene (kod kojih nema izmjene topline s okolinom) i dvije izotermne promjene (pri kojima se temperatura ne mijenja), koristan se rad dobiva zahvaljujući izotermnim dijelovima procesa, pa je omjer više temperature T₁ i niže temperature T₂ jednak omjeru iznosa dovedene i odvedene topline:

Ta je relacija temelj za novu definiciju apsolutne temperature. Dvije su definicije u skladu jedna s drugom, a iz obiju proizlazi da termodinamička temperatura ima pozitivnu vrijednost, u skladu s drugim nazivom, pod kojim je poznata kao apsolutna temperatura.

Standardi za toplinu i temperaturu

Standardi za definicije i mjerne jedinice topline i temperature opisani su u normi ISO 80000-5:2007 (Termodinamika). U izvornom obliku norma je objavljena na engleskom i francuskom jeziku (Slika 3.)

Slika 3.

Prijevodi na druge jezike, pa ni na hrvatski, zasad nisu službeno objavljeni. Ta je norma naslijedila prijašnju normu ISO 31. U publikacijama iz fizike na hrvatskom jeziku obvezatno se poštuju jedinice navedene u normi i njihove definicije. Međutim nazivi nisu jednoznačno propisani, a definicije su često nepotpune, što je u uvodu čak i naznačeno.

Tako je termodinamička temperatura u normi ISO 80000-5 (Slika 4.) definirana kao "jedna od osnovnih veličina Međunarodnog sustava veličina (ISQ) na kojima se temelji Međunarodni sustav jednica (SI)", uz obrazloženje da je to veličina koja se "mjeri s pomoću primarnih termometara, kakvi su plinski termometri sa stalnim volumenom, akustični termometri i termometri s ukupnim zračenjem". Mjerenje termodinamičke temperature temelji se na trojnoj točki vode: kelvin je 273,16-ti dio termodinamičke temperature trojne točke vode, za koju je propisan izotopni sastav (Slika 5.)

Slika 4.

Slika 5.

Norma ISO 80000-5 navodi pojmove kao što su Celzijeva i Fahrenheitova temperatura, kao da je riječ o različitim fizikalnim veličinama, dok fizičari s pravom smatraju da je riječ o jednoj fizikalnoj veličini, termodinamičkoj temperaturi, koja se iskazuje različitim mjernim ljestvicama. U normi ISO 80000-5 kao dopuštena jedinica naveden je i definiran Celzijev stupanj, međutim, uz očito pogrešan brojčani podatak (Slika 6.).

Slika 6.

Ponegdje se još uvijek rabi Fahrenheitov stupanj (^oF), jedinica koja nije sukladna s Međunarodnim sustavom jedinica SI. U Fahrenheitovoj temperaturnoj mjernoj ljestvici ledište je vode na 32 °F, a vrelište vode na 212  °F. Stupanj Fahrenheita (°F) jednak je (5/9)K. Temperatura iskazana stupnjevima Fahrenheita preračunava se u stupnjeve Celzija formulom

,

dok je veza s termodinamičkom temperaturom (iskazanom jedinicom kelvin)

.

Fahrenheitova temperaturna ljestvica, iako zastarjela, u nekim je zemljama još uvijek u širokoj uporabi. Na nju se opetovano nailazi, primjerice, u SAD-u, gdje se uporno provlači u publikacijama i službenim dokumentima. Tamo se još rabi i temperaturna ljestvica koja s pomoću Fahrenheitovih stupnjeva iskazuje apsolutnu temperaturu i naziva se Rankine-ova temperaturna ljestvica. Fahrenheitova i Rankineova mjerna ljestvica, kao i kalorija, navedene su u informativnim dodacima A i B na kraju norme ISO 80000 ‑ 5:2007.

Dosad se pokazalo da se tvorbom znanstvenog i strukovnog nazivlja za fizikalne pojmove kao i prevođenjem na hrvatski jezik normi ključnih za fiziku najviše bave inženjeri tehnike i jezikoslovci. Za dobrobit društva, a i radi autoriteta fizike kao struke, bilo bi doista važno da dio svojega vremena tom poslu posvete i fizičari.