Orbitalni radijusi planeta u gibanju oko Sunca i satelita oko roditeljskih planeta Jupitra, Saturna i Urana predstavljeni su kvadratičnom funkcijom r_n=r₁n², gdje je n = 1,2,3… a r₁ je radiujus prve orbite, zavisan o sustavu. Prva bitna prepostavka je da su terestrički i jovianski planeti dva nezavisna sustava, a druga je pretpostavka da specifična kutna količina gibanja podliježe „kvantizaciji“. Pokazuje se da i r₁ mora biti kvantiziran s dodatnim cijelim brojem k = 1,2,3…. što, osim kvadratičnog zakona za radijuse, daje i protežnost sustava. Tako se dani gravitacijski sustav katakterizira s dva diskretna cijela broja. Radijusi orbita su dani formulom r_n= v _o^-2GMn²k^-2, gdje je M masa centralnog tijela, G je gravitacijska konstanta, a v_o = 24 kms^-1. Ophodna vremena, kutne količine gibanja i orbitalne brzine također su „kvantizirane“ s nevedenim parametrima. Pravilnost orbitalnih radijusa bit će diskutirana i u vezi s Keplerovim zakonima. Kvadratični zakon bit će primijenjen i na planete dvaju pulsara , te na planete u - Andromede.