Val samotnjak je paradigmatska nelinearna pojava, koja privlači pozornost znanstvenika i inženjera sve od otkrića 1834. do danas. Prvi ih je uočio John Scott Russell u Škotskoj, u plitkim, uskim kanalima vode koji su služili za prijevoz tereta brodovima. Do danas su primijećeni u raznim sustavima: u optici, fizici elementarnih čestica, kod Bose-Einsteinovih kondenzata, u lancima polimera i drugdje.