Tečaj mjerenja svemirskih udaljenosti

6. Udaljenosti 500 pc - 20 Mpc (cefeide kao standardne svijeće)

5.1. Odnos između sjaja i perioda

Sjaj većine zvijezda se mijenja vrlo malo. No, postoje i promjenljive zvijezde čiji se sjaj tokom vremena znatnije mijenja zbog određenih fizičkih procesa na zvijezdi, npr. pulsacije njene površine. Za jednu klasu ovih zvijezda, tzv. cefeide otkrila je američka astronomkinja Henrietta Swan Leavitt (1868-1921) specijalnu pravilnost: period oscilacija sjaja cefeida izravno je proporcionalan njihovom apsolutnom sjaju. (Apsolutni sjaj je sjaj koji bi zvijezda imala da je udaljena 10 pc.)

Odnos perioda i sjaja za cefeide Period oscilacija sjaja cefeide P ovisi o apsolutnom sjaju M kako je prikazano na dijagramu i dano formulom. Period se mjeri u danima, a sjaj u zvjezdanim veličinama (magnitudama) što je uobičajena astronomska mjera za sjaj koja je logaritamski povezana sa jakošću svjetla.

Ova jednostavna veza nam onda omogućuje da mjereći period oscilacije sjaja cefeide odredimo njen apsolutni sjaj M. S druge strane, prividni sjaj zvijezde m mjerimo izravno, a razlika prividnog i apsolutnog sjaja nam odmah daje udaljenost zvijezde prema formuli

D(u parsecima) = 10*1.585^(m-M)

5.2 Primjer: delta Cefeja

Pokažimo to na primjeru delte Cefeja, prve otkrivene cefeide (po kojoj su te zvijezde i dobile ime), a koju je otkrio devetnaestogodišnji gluhonijemi engleski astronom-amater John Goodricke (1764-1786). Goodricke je odredio da je period oscilacije sjaja ove zvijezde 128 sati i 45 minuta (5.36 dana) gdje sjaj oscilira između 3.6 i 4.4 prividne magnitude.

Da je imao na raspolaganju gornju relaciju, Goodricke bi mogao odrediti da je apsolutni sjaj delte Cefeja

M = -1.4 - 2.76 log(5.36)=-3.41

a to znači, prema gornjoj formuli, da je ta zvijezda udaljena oko

D = 10 * 1.585^(4+3.41) = 303 parseka.

5.3. Baždarenje relacije između sjaja i perioda

Najteža stvar u ovoj metodi je baždarenje gornje krivulje tj. određivanje koeficijenata u formuli. Da bismo to napravili moramo pronaći neke cefeide čije udaljenosti znamo zahvaljujući drugim metodama i onda pomoću njih povući gornji pravac. To se naravno izvodi metodama sa prethodnih stranica, prije svih metodom pomoću Hertzsprung-Russellovog dijagrama. Svejedno, baždarenje nije lagan posao, između ostalog i zato što promjenjivih zvijezda ima više vrsta što je isprva dovodilo do rezultata krivih i za 500 posto, ali danas se situacija više-manje stabilizirala na gornjim vrijednostima.

Želite li znati više? Stranice posvećene Johnu Goodrickeu (koji je pored cefeida otkrio i pomrčinske dvojne zvijezde te umro u 21. godini života od tuberkuloze) imaju nekoliko prekrasnih animacija promjenljivih zvijezda. (Engl.)

Udaljenosti 50 pc - 10 kpc (HR-dijagram)

Finale: Hubbleova konstanta

Home || Svemirski orijentiri | Tečaj mjerenja udaljenosti | Povijest svemira | Tamna tvar | Crne rupe | Pitanja | Sitemap

Send feedback to this page to: kkumer@phy.hr	Last update: 2000-08-09