vi pitate e-škola odgovara
projekti
zadaci i testovi
kućni eksperimenti
fizika na mreži
fizika svemira
PC kutak
pročitali smo za vas
fizika svakodnevnih stvari
interaktivna fizika
informacije		 Nakon što pročitate članake o: principu rada glazbene kartice, senzorima i programskoj podršci, uz pridržavanje danih uputa - pokušajte samostalno izvesti sljedeći pokus...

ŠUM IZMEĐU DVIJE FM RADIO STANICE

Potreban pribor:

  • Radio aparat s FM područjem (87,5 - 108 MHz)
  • Odgovarajući kabel za spoj audio izlaza radio-aparata s LineIn ulazom glazbene kartice

Potrebni programi:

  • CoolEdit
  • Excel

Potrebne datoteke:

MJERENJE

Postavite prijem radio aparata između dvije FM radio stanice, te snimite šum u CoolEdit-u frekvencijom uzorkovanja od 44100 Hz u 16-bitnoj rezoluciji, trajanja oko 1 sekunde.

Selektirajte područje snimljenog šuma od 5000 uzoraka (ili nešto malo više), te ga snimite opcijom u CoolEdit-u: SaveSelection, Save as Type: ASCII Text Data (ime datoteke - npr.: fmsum.txt).

Ako niste u mogućnosti izvršiti mjerenje, u Excel datoteci sumfm.xls nalaze se već rezultati jednog takvog mjerenja.

ANALIZA MJERNIH REZULTATA

Otvorite fmsum.txt u Notepad-u, selektirajte numeričke podatke, Edit Copy.
Otvorite sumfm.xls u Excelu, te EditPaste u A kolonu (od polja A1 prema dolje).

Excel datoteka sumfm.xls će automatski izvršiti statističku obradu podataka - što je odmah i vidljivo na scatter-grafu u datoteci - na način da će izračunati gustoću razdiobe amplituda snimljenog šuma, te je usporediti s gustoćom normalne razdiobe:

gdje su R - širina razreda, a N-broj podataka. Proučite objašnjenja dana u datoteci sumfm.xls!

Excel će obraditi prvih N = 5000 podataka (smještenih u poljima od A1 do A5000). Moguća podešavanja su sljedeća:

  • broj razreda: upisuje se u polju C12, a ne smije biti veći od 21. Statističari najčešće odabiru neparan broj razreda: 5, 7 itd. Maksimalni broj razreda (21) nije posljedica nekakvog ograničenja vezanog za Excel, nego je naprosto odabran kao praktično sasvim dovoljan. Naime, povećanjem broja razreda u većoj mjeri dolazi do izražaja neujednačen broj uzoraka - probajte!
  • raspon x-osi grafa: FormatAxis, Scale - odabrati da Minumum odgovara minimumu izračunatom u polju C5, a Maximum - maksimumu izračunatom u polju C6.

Graf kojim je vidljiva razdioba amplituda (plave točke) i aproksimacija funkcijom gustoće normalne razdiobe (krivulja grimizne boje) trebao bi izgledati na sljedeći način:

Funkcija gustoće razdiobe izmjerenih amplituda šuma
x-os: iznosi amplituda (po razredima); y-os: gustoća f(x)

VJEŽBE

  • Zapišite podatke o izvršenom mjerenju: minimum amplitude (MinMjerenja), maksimum amplitude (MaxMjerenja), srednju vrijednost amplituda (SredVrMjerenja) i standardnu devijaciju izmjerenih amplituda (StDevMjerenja).

    • Nakon toga, upišite u stupac A (polja A1:A5000) izraz za generiranje pseudo slučajnih brojeva po jednolikoj razdiobi:

    '=RANDBETWEEN(MinMjerenja;MaxMjerenja)'

    Kako izgleda dobivena gustoća razdiobe? Pritisnite tipku F9 što je Calculate - nekoliko puta.

    Zatim u ista polja upišite izraz za pseudo slučajne brojeve po normalnoj razdiobi:

    '=NORMINV(RAND();SredVrMjerenja;StDevMjerenja)'

    Dobivena gustoća razdiobe morala bi odgovarati eksperimentalnoj. Uočite da i u ovom slučaju broj razreda može utjecati na izgled razdiobe. Pritisnite tipku F9 - nekoliko puta.

  • Ponovite opisano mjerenje, ali tako da mijenjate glasnoću snimke (pomicanjem potenciometra na radio-aparatu ili u mikseru glazbene kartice). Pratite promjenu srednje vrijednosti i standardne devijacije podataka. Kad je razdioba gustoće amplituda šira? Pokušajte naći ovisnost srednje vrijednosti i standardne devijacije podataka.
  • Ukoliko koristite audio izlaz radio-aparata za slušalice, ponovite opisano mjerenje, ali tako da mijenjate potenciometre na radio-aparatu za bass i treble. Pratite promjene u izgledu dobivenih gustoća razdioba.
  • Izvršite mjerenje šuma kazetofona: bez kazete, s praznom (novom) kazetom i s korištenom-obrisanom kazetom. Usporedite srednju vrijednost i standardnu devijaciju rezultata.
  • Pogledajte pokus: Odnos signal šum LineIn ulaza glazbene kartice.

ZAKLJUČAK

Razdioba gustoće amplituda šuma između dvije FM radio stanice odgovara Gauss-ovoj normalnoj razdiobi. Prema tome, FM radio-aparat spojen na glazbenu karticu PC-a može biti generator slučajnih brojeva distribuiranih po normalnoj razdiobi!

Zadnja promjena: 27.10.1999.