vi
pitate e-škola odgovara projekti zadaci i testovi kućni eksperimenti fizika na mreži fizika svemira PC kutak pročitali smo za vas fizika svakodnevnih stvari interaktivna fizika informacije |
Na
osnovi zapisa signala pohranjenog u računalu moguće je računski doći do
njegovog izvornog valnog oblika, čime se gotovo u potpunosti može eliminirati
utjecaj donje granične frekvencije glazbene kartice...
Restauracija izvornog signala Audio signali spojeni na ulaz u glazbenu karticu prvo dolaze na odgovarajući ulazni kondenzator kojim se briše istosmjerna komponenta signala. Preciznije, izvorni signal se zapisuje u računalu bez istosmjerne komponente i s atenuiranim niskim frekvencijama (donja granična frekvencija je reda veličine fd = 5 Hz). Zbog toga se zapis nesinusoidalni izvornih signala (npr. pravokutni impulsi) znatno razlikuje od prvobitnog izvornog signala. Međutim, na osnovi zapisa valnog oblika izvornog signala (pohranjenog u računalu) moguće je računski doći do njegovog izvornog valnog oblika. Ulazi LineIn ili MicIn zapravo se ponašaju kao CR krugovi. Nadomjesna shema ulaza u glazbenu karticu prikazana je na sljedećoj slici:
Analizom navedenog CR kruga može se dobiti sljedeće - struja kondenzatora je:
Iz iC = iR slijedi:
Konačno, integriranjem zadnjeg izraza po t slijedi ovisnost izvornog signala (koji nije poznat): u1(t) o zapisanom signalu (signal kakvog vidi glazbena kartica): u2(t), gdje je t = R*C, vremenska konstanta CR kruga.
Vrijednost za t varira ovisno o tipu glazbene kartice. Pored toga, i na samoj glazbenoj ulazi LineIn i MicIn imaju bitno različite vremenske konstane. Dodatno, vremenska konstanta ovisi i o električkim karakteristikama senzora koji je spojen na ulaz glazbene kartice. Vremenska konstanta t za LineIn ulaz je reda veličine 50 ms. Ukoliko je vremenska konstanta veća, zapisani signal je sličniji izvornom signalu. Vrijedi i obrat, utjecaj CR kruga na kraći impuls je manje uočljiv, dok je na dulji impuls navedeni utjecaj uočljiviji. Tako na primjer, prilikom snimanja ekspozicije foto-aparata, na 1/250 s se jedva primjeti utjecaj CR kruga, dok je na 1/30 s utjecaj CR kruga toliko izražen, da nam u prvi čas nije jasno što smo to mjerili. Potrebno je napomenuti da MicIn ulaz ima znatno manju vremensku konstantu od LineIn ulaza. Uz to, zbog utjecaja dodatnih stupnjeva pretpojačanja (i filtriranja), najčešće opisani postupak ne daje zadovoljavajuće rezultate prilikom restauracije signala snimljenih preko MicIn ulaza. Prema tome, za eksperimente u kojima je potrebno što vjernije zapisati amplitudu signala senzora, preporučujemo korištenje LineIn ulaza glazbene kartice. Eksperimenti se najvjerojatnije provode uvijek s istim senzorima, te je stoga korisno jednom izračunati vremenske konstante svakog senzora i zapisati ih. No, krenimo redom, što je potrebno za restauraciju izvornog signala odnosno izračunavanje vremenske konstante t: rezultati nekog pokusa (npr. rezultati mjerenja ekspozicije foto-aparata) i Excel kojim se mogu provesti potrebna izračunavanja prema gornjem izrazu. Rezultate pokusa (snimljeni signal u CoolEdit-u) je potrebno spemiti kao ASCII TXT (Save As; ili Save Selection As; ASCII Text Data *.txt) i učitati te podatke u Excel. Ako je učitavanje uspjelo, u A stupcu zapisani su izmjereni podaci. Pažnja: Excel 97 može učitati stupac maksimalne duljine 65536 redaka - što je nešto malo manje od 1,5 sekunde zapisa frekvencijom uzorkovanja od 44100 Hz. Integral u gornjem izrazu može se numerički izračunati (aproksimirati) sumom vrijednosti izmjerenih podataka, tako da navedeni izraz poprima oblik:
gdje je Dt trajanje jednog uzorka Dt = 1/fsr [s]. Međutim, ukoliko se t iskaže u broju uzoraka, tada je Dt = 1 [uzorak], te se dobiva vrlo jednostavan izraz, pogodan za izračunavanje u Excel-u:
U polje D1 upišite pretpostavljenu vrijedost za t, npr. 2000 [uzoraka]. Napominjemo da je dovoljno upisati polja B1, B2 i C1 (i D1), a Fill komandom popuniti cijeli B i C stupac "razvlačeći" polja B2 i C1 prema dolje - koliko god ima podataka u stupcu A. Zanimljivo je pogledati ulazne podatke (stupac A) i rezultat (stupac C) kao graf - pomoću Excel-ovog alata: Chart Wizard. Pri tome je korisno je "sakriti" stupac B u kojemu su samo međurezultati (sume). Tada je i lakše selektirati stupce A i C. Stoga, selektirajte stupac B, desna tipka miša: hide. Zatim, selektirajte A i C stupac - koji su sad susjedni, pokrenite Chard Wizard, Standard Type: LINE, Chart Sub-type: prvi po redu. Uz malo dotjerivanja dobiva se graf poput onog na sljedećoj slici - gdje je vrijednost za vremensku konstantu t točno određena - crvena crta je na karakterističnom intervalu horizontalna, tj. izvorni signal je ispravno restauriran (plava crta predstavlja zapisani tj. snimljeni signal):
Ukoliko je u polju D1 upisana previsoka vrijednost za t, restaurirani signal izgledat će ovako (D1 = 2t), tj. izvorni signal nije dobro restauriran:
Slično, kad je u polju D1 upisana preniska vrijednost za t, restaurirani signal izgledat će ovako (D1 = t/2):
Metodom probe i promašaja (trial-and-error method) u dogledno vrijeme pronašli bi točnu vrijednost za t. Taj nekreativni posao možemo povjeriti Excelovom Solveru. Što u stvari želimo narediti solveru? Želimo pronaći onaj t za koji je restaurirani izvorni signal na nekom karakterističnom vremenskom intervalu što horizontalaniji (naime, pretpostavljamo da je na tom karakterističnom intervalu ulazni signal bio konstantan). Taj zahtjev je gotovo identičan minimizaciji standardne devijacije svih polja u C stupcu koja odgovaraju odabranom karakterističnom vremenskom intervalu. Prema tome, potrebno je upisati npr. u polje D3: '=STDEV(Ca:Cb)', gdje je a redak u kojem je početak vremenskog intervala, te b redak u kojem je kraj vremenskog intervala. U primjeru koji je prikazan na prethodne tri slike, cijeli restaurirani impuls se nalazi u poljima od C1 do C1400, dok je dio koji treba biti horizontalan: od C360 do C740; prema tome treba naći onaj iznos u D1 tako da je D3=STDEV(C82:C462) minimalno. Potrebno je pokrenuti Solver: Tools, Solver, te upisati sljedeće:
Nakon pritiska na tipku Solve i stanovitog vremena, Solver obavještava da je proces završen, te bi u polju D1 trebala biti pravi iznos za vremensku konstantu. U našem primjeru korišten je LineIn ulaz Sound Blastera AWE 32 na koji je spojen optički senzor za vidljivu i infracrvenu svjetlost. Dobivena je vremenska konstanta od 1734 uzoraka uz fsr = 44100 Hz, odnosno t = 1734/fsr = 39,3 ms. Iz vremenske konstante, može se odrediti iznos donje granične frekvencije: fd = 1/(2Pit) U ovom primjeru (glazbena kartice: SoundBlaster AWE32, LineIn ulaz, senzor - foto dioda) donja granična frekvencija je oko 4,05 Hz.
Opisani postupak možete provjeriti na sljedeći način:
Zadnja promjena: 27.10.1999. |
