Opis modela sume

Sumska matrica

Postavljanje modela sume je svakako prvi korak u izradi raèunalnog modela sumskog po?ara. Najjednostavniji, a uz to i operstivno vrlo pogodan model sume koji mo?emo postaviti jest pravilna kvadratna resetka (matrica). Buduæi da ?elimo istra?ivati sirenje po?ara u sumama razlièitih dimenzija, moramo odabrati parametar koji æe te dimenzije opisivati. Broj èvorova kvadratne resetke, odnosno polja kvadratne matrice, jednoznaèno je zadan ako znamo broj N polja u svakom retku odnosno stupcu matrice. N æemo nazvati dimenzijom (sumske) matrice. Ukupna dimenzija sume iznosi N*N polja. Na doljnjoj slici prikazana sumska matrica dimenzije N=20.

Stabla i praznine

Svako polje matrice oznaèava moguæu poziciju jednog stabla. Ako stablo na tom polju postoji, u animaciji æe to biti prikazano kru?iæem zelene boje. Ako pak stabla tu nema, polje æe biti oznaèeno kru?iæem sive boje.

Gustoæa sume

Vrlo znaèajan parametar o kojemu æe sirenje modeliranog po?ara zasigurno ovisiti jest gustoæa sume. Nju æemo opisivati velièinom koju æemo nazvati faktorom gustoæe, a oznaèavati æemo ju sa P. Ta velièina nam kazuje koliko se prosjeèno stabala nalazi na jediniènoj povrsini sume, ili, sto je jednako, kolika je vjerojatnost da se na proizvoljno odabranom polju sumske matrice nalazi stablo. Za dovoljno veliku sumu (N>10) faktor gustoæe je otprilike jednak kvocijentu ukupnog broja stabala (n) i povrsine sume (N²):

Kako je ukupni broj stabala n uvijek izmeðu 0 i N², oèito je gustoæa sume broj izmeðu 0 i 1.

Raspored stabala u sumi

Buduæi da raspored stabala u stvarnim sumama nikada nije pravilan, ?elimo da i u nasem modelu stabla po moguænosti budu rasporeðena nasumièno. To æemo postiæi tako da generatorom sluèajnih brojeva svakom polju sumske matrice dodijelimo broj u intervalu od 0.00 do 1.00, te na ona polja kojima je dodijeljeni broj manji ili jednak zadanom faktoru gustoæe sume P ?posadimo? stablo. Lako je zakljuèiti da je pri vrijednosti P=1 sumska matrica potpuno popunjena stablima, dok pri P=0 u sumi nema niti jednog.

Na donjim slikama su prikazana tri rmodela sume sa razlièitim vrijednostima parametara dimenzija i gustoæe iz kojih se vidi da nas model zadovoljavajuæe nalikuje stvarnoj sumi, i to tim bolje sto je suma veæa.

N=20, P=0.59	N=50, P=0.45	N=80, P=0.62