Nakon sto smo priredili podlogu na kojoj æemo
ispitivati sirenje po?ara, sljedeæi zadatak nam je opisati zakonitosti
samog tog sirenja, tj. zadati model dinamike sumskog po?ara.
Grozdovi
Sirenje po?ara modelirati æemo na slijedeæi
naèin: vatra se sa zapaljenog stabla siri na sve zdrave (neizgorene)
neposredne susjede. Neposredni susjedi nekog polja u sumskoj matrici su
ona polja koja su neposredno iznad, ispod, lijevo ili desno od tog polja.
Uz ovakvo sirenje, po?ar pokrenut na proizvoljnom stablu unutar sume prosirit
æe se na sva stabla povezana sa poèetnim nizom prvih susjeda.
Skup svih ovako povezanih stabala naziva se grozdom s obzirom na zadani
zakon sirenja po?ara (razlièiti zakoni sirenja po?ara dali bi nam
razlièite grozdove). Na doljnoj slici prikazano je sirenje triju
po?ara u jednom modelu sume.
Valja napomenuti da pojam grozda nije vezan za po?ar
- grozdovi su jednostavno skupovi stabala povezanih preko prvih susjeda,
te kao takvi oni postoje bilo po?ara ili ne. Veza izmeðu grozdova i
po?ara je u tome da kada zapalimo jedno stablo, vatra proguta sva stabla
u grozdu kojemu prvo zapaljeno pripada, tj. po?ar se prosiri na cijeli
grozd.
Ekstremne vrijednosti gustoæe
sume
Buduæi da su stabla u modeliranoj sumi rasporeðena
nasumièno, za oèekivati je da neæe svi grozdovi unutar
jedne sume sadr?avati jednak broj stabala, veæ da æe postojati
nekekva raspodjela broja grozdova po njihovoj velièini (broju stabala
koji sadr?e).
Ipak mo?emo naslutiti da æe grozdovi biti to
veæi sto je gustoæa sume veæa. Takoðer, bez ikakvog
raèuna mo?emo predvidjeti ponasanje po?ara u dvama ekstremnim sluèajevima
jako rijetke (P=0.01-0.05) i jako guste sume (P=0.95-1.00).
U sluèaju jako rijetke sume gotovo svi grozdovi
sadr?avati æe jedno jedino stablo. To je stoga sto je suma jako rijetka,
pa je vrlo malo vjerovatno da æe se dva stabla naæi na dva
susjedna mjesta. U ovom sluèaju po?ar se uopæe neæe
siriti - izgoriti æe samo ona stabla koja neposredno zapalimo!
Sluèaj jako guste sume upravo je obrnut. U
takvoj sumi gotovo je nemoguæe da na barem jednomu od èetiri
susjedna polja oko nekog stabla neæe postojati drugo stablo. U ovom
pak sluèaju, ako zapalimo jedno jedino stablo, izgorjet æe
cijela suma.
