<<< > Uvod Model Dinamika Eksperiment  Zakljucak

Eksperimentiranje na raèunalnoj simulaciji

Sada kada smo pripremili igraliste (sumu na matrici opisanu parametrima N i P) i utvrdili pravila igre (vatra perkolira preko prvih susjeda), te sve to skupa ugradili u raèunalni model, mo?emo zapoèeti sa eksperimentiranjem.

Sto istra?ujemo?

?elimo istra?iti kako sirenje po?ara ovisi o parametrima sume. Stovise, posao æemo si olaksati time sto æemo mijenjati samo parametar gustoæe, dok dimenzije sumske matrice neæemo mijenjati - ogranièit æemo se na matricu dimenzija 20*20.

Nadalje, promatrat æemo jedan specifièni oblik po?ara na naèin da neæemo zapaliti proizvoljno stablo, veæ sva stabla u prvom redu matrice. Ovo je prikazano na doljnoj slici.

Parametar gustoæe mijenjat æemo od P=0.00 do P=1.00 sa korakom 0.01. Kako bismo dobili statistièki pouzdane podatke, za svaku vrijednost od P pokrenuti ?emo 100 po?ara. Ukupno æemo, dakle, zapaliti 10000 suma.
Broj izgorenih (BI) i neizgorenih (BN) stabala povezani su preko relacije:
 

BI = n - BN
(2)

gdje je n ukupan broj stabala za danu vrijednost parametra gustoæe P, a mo?emo ga odrediti pomoæu jednad?be (1):
 

n = N2P
(3)

Eksperimentom na simulaciji ?elimo utvrditi kako BI i BN ovise o parametru gustoæe sume P.

Broj izgorenih stabala

Svaki od 10000 po?ara dao nam je po jedan par podatka BI, BN. Na donjim grafovima prikazani su podatci o broju izgorenih stabala za sve po?are. Na lijevom grafu na osi x (desna polegnuta) nanesen je parametar gustoæe, na osi y (lijeva polegnuta) redni broj po?ara za dani parametar gustoæe, a na osi z (uspravna) broj izgorenih stabala u danom po?aru. Na desnomi (2D) grafu prikazan je pogled odozgo na lijevi graf, a broj izgorenih stabala oznaèen je razlièitim bojama, od plave (najmanje) do zelene (najvise).
 

Iz danih grafova je vidljivo da sto je suma gusæa, a stoga prema relaciji (3) sadr?i veæi broj stabala, veæi je i broj izgorenih stabala. To je i intuitivno jasno - u gusæoj se sumi po?ar lakse siri, a uz to je i vise stabala koja mogu izgoriti.

Prouèimo sada dobivene rezultate po intervalima parametra gustoæe sume.

P = 0.00 - 0.40

Za svih 100 po?ara koje smo napravili u sumama istog faktora gustoæe, broj izgorenih stabala je bio gotovo jednak. Naime, kako smo u tim sluèajevima imali vrlo rijetke sume, izgorila su samo ona stabla koja smo neposredno zapalili. To eksperimentalno potvrðuje nasa ranija oèekivanja da su grozdovi veæi od jednog stabla u takvim sumama rijetkost.

P = 0.49 - 0.59

U ovom podruèju vrijednosti parametra gustoæe nalazimo velike varijacije u velièinama opo?arenog podruèja za sume sa istim P. Pri ovim vrijednostima parametra gustoæe dolazi do nastajanja grozdova razlièitih velièina, pa ukupan broj izgorenih stabala ovisi o tome koliki su grozdovi kojima pripadaju stabla koja neposredno palimo (prvi redak matrice).
Pri vrijednosti P=0.59, varijacije u broju izgorenih stabala poèinju naglo trnuti. Teorijski se mo?e pokazati [1] da za nas zakon sirenja po?ara i za nas oblik sumske matrice, pri toj vrijednosti nastaju grozdovi koji se prostiru od jednog do drugog kraja sume. Takvi se grozdovi nazivaju perkolacijama, a njihovo postojanje omoguæava sirenje po?ara do najudaljenijih dijelova sume i opo?arivanje velikih podruèja.
Iako smo mi radili samo sa sumom dimenzije 20*20, do istog zakljuèka bismo dosli promatrajuæi sume sve veæih i veæih dimenzija. U graniènom sluèaju beskonaèno velike sume, pri ovoj vrijednosti parametra gustoæe pojavio bi se barem jedan beskonaèno veliki grozd.

P = 0.59 - 1.00

Nakon sto je parametar gustoæe presao kritiènu vrijednost od 0.59, u velikoj veæini po?ara suma cijela izgori. Na trodimenzionalnom grafu to se lijepo vidi iz toga sto broj izgorenih stabala raste jednako kao i ukupan broj stabala u sumi.


<<< > Uvod Model Dinamika Eksperiment  Zakljucak