Pitanja, odgovori i razgovori

Ubrzanje širenja svemira do brzine veće od c

Joško pita: Najnovije teorije širenja svemira pokazuju da se širenje ubrzava. U tom kontekstu teško mi je pokušati razumjeti realni svemir. Da pojasnim što pod tim podrazumjevam: Naime, ono što opažamo svakako nije realna slika svemira. Uzmimo da se kvazar kojeg vidimo teleskopom, udaljava od nas brzinom 1/2 c. Na koje se vrijeme odnosi ta brzina? Na prošlost koju gledamo iz sadašnjosti? Gdje se u ovom trenutku nalazi taj kvazar i kojom se brzinom sada udaljava?

KK:

Ovo su zapravo vrlo teška pitanja i nisam siguran da je na njih moguće sasvim jasno odgovoriti popularnim jezikom, ali svejedno ću pokušati.

Kad kažemo da se neki kvazar udaljava brzinom c/2 zapravo želimo reći da svjetlost koja ulazi u naš teleskop ima crveni pomak koji odgovara Dopplerovom pomaku koji bi imao taj kvazar kad bi se gibao brzinom c/2 i nalazio odmah tu, blizu teleskopa. No zapravo taj crveni pomak nije u pravom smislu Dopplerov (vidi diskusiju na ovim stranicama) već je on posljedica toga da se svjetlost, putujući od kvazara do nas, čitavo vrijeme rastezala zajedno sa ekspandirajućim svemirom i tako je njena valna duljina postajala sve veća tj. pomicala se prema crvenom dijelu spektra. Dakle, "ta brzina" se ne odnosi ni na koje konkretno vrijeme jer je efekt crvenog pomaka kumulativan kroz čitav taj dugi vremenski period.

Zbog sličnih razloga, pitanje kojom se brzinom kvazar sada udaljava nije dobro postavljeno jer u zakrivljenim prostorima nije lako jednoznačno definirati relativnu brzinu udaljenih objekata tj. potrebno je naznačiti što mislimo pod relativnom brzinom. Prostor nije apsolutan i jedni način da uspoređujemo brzine objekata je da ih dovedemo jedne sasvim do drugih i onda izmjerimo njihove brzine "istim metrom". No, u zakrivljenim prostorima to zamišljeno dovođenje jednog objekta do drugog mijenja njegovu brzinu tako da onda više nije jasno što zapravo uspoređujemo i u tom poslu treba postupati jako pažljivo.

To je slično situaciji kad želimo usporediti da li su dvije dužine na sferi paralelne. Možemo pokušati dovesti jednu do druge i vidjeti da li će se one poklopiti ili prekrižiti. No, kako ih mičemo po sferi dužine mjenjaju svoj smjer i to da li će se one na kraju poklopiti ili križati ovisi i o putu po sferi po kojem smo ih micali. To jako komplicira situaciju. Iz tog razloga se ni pojam "paralelnosti" udaljenih dužina u sfernoj geometriji, niti pojam relativne brzine udaljenih objekata u zakrivljenom prostor-vremenu ne mogu upotrebljavati bez vrlo pažljivog definiranja što se pod tim zapravo misli.

Jedna ponekad korištena definicija relativne brzine udaljenih objekata u zakrivljenom prostor-vremenu je slijedeća: Uzmemo mnogo promatrača i postavimo ih ravnomjerno između nas i kvazara tako da je prostor između svake dvojice približno ravan. Damo upustvo svakom promatraču da u trenutku T mjeri udaljenost do svog slijedećeg susjeda. Zbrojimo sve te udaljenosti i dobili smo udaljenost do kvazara. Promjenu te udaljnosti u vremenu možemo zvati relativnom brzinom kvazara prema nama. Ovdje još treba biti pažljiv i s definicijom vremena T, jer vrijeme teče različito za svakog od ovih promatrača u zakrivljenom prostor-vremenu, ali uz još malo pažnje i ta se komplikacija može prevladati.

Sve ovo bi te trebalo uvjeriti da se čovjek zaista ne smije oslanjati na intuiciju kad govori o udaljenostima i brzinama dalekih objekata u svemiru i jedini sigurni put je matematika opće teorije relativnosti.

Joško: Ako se širenje svemira ubrzava, nije li logično pretpostaviti da će naš objekt u jednom momentu prestići brzinu c? Teorija relativnosti tome se suprostavlja. Kako onda shvatiti situaciju u kojoj ubrzavanje objekta nikad neće dostići brzinu c, u prostoru koji konstantno ubrzava svoje širenje? Ako ste me razumjeli, ovdje se ne radi o pukom zbrajanju dviju brzina po Einsteinovim jednadžbama.

KK:

Da, ovdje se ne radi o pukom zbrajanju brzina po Einsteinovoj specijalnoj teoriji relativnosti. A u tome baš i leži odgovor na tvoje pitanje. Naime, u zakrivljenim prostorima specijalna teorija relativnosti vrijedi samo za male komadiće tog prostora, dovoljno male da se zakrivljenost "ne osjeća". Za čitav zakrivljeni prostor vrijede druga pravila, ona opće teorije relativnosti, i u njima više nema problema s relativnim brzinama većim od c. Naime u njima, kao što je rečeno gore, relativna brzina više nije jednostavan pojam tj. potrebno je pažljivo definirati što pod time mislimo. Ako definiramo, što se često radi, brzinu kako je to gore specificirano, ta brzina nije ograničena brzinom svjetlosti i lako može biti proizvoljno veća od nje. To, ponavljam još jednom, nije u sukobu s specijalnom teorijom relativnosti.

Isto tako, sve ove komplikacije nikako ne ovise o činjenici da li se svemir širi ubrzano. I u svemiru čije širenje usporava mogu postojati galaksije koje su toliko daleko da je njihova brzina odmicanja veća od brzine svjetlosti.

Cijela ova diskusija je i odgovor na pitanje postavljeno na jednoj od stranica "Fizike svemira": Kako se galaksije na rubu svemira mogu udaljavati brzinom jednakoj brzini svjetlosti? U zakrivljenim prostorima brzina svjetlosti ograničava samo relativne brzine bliskih objekata.

Srodne teme:   —   Prostor i vrijeme   —   Geometrija svemira   —   Specijalna teorija relativnosti   —