• Motivacija

    Čak i površno gledajući tenis uočava se da je to igra u kojoj je preciznost jedna od važnijih vrlina. Npr. igrač koji na osnovnoj crti udara lopticu u visini struka brzinom od 100 km/h, mora loptici dati putanju s preciznošću unutar 1$^{\circ}$. Uputi li je 0,5$^{\circ}$ prenisko, zapet će u mreži, udari li je 0,5$^{\circ}$previsoko past će na protivnikovu osnovnu crtu. Naravno da dodatna rotacija loptice može tu toleranciju povećati ili smanjiti, zavisno o smjeru rotacije. Imajući na umu da vrhunski igrači kao što je Goran Ivanišević rutinski ubacuju lopticu u igru brzinama čak i iznad 200 km/h, vidimo da je preciznost vrlo važna. Viši igrači su u prednosti, jer loptica ubačena u igru s veće visine "vidi" veće polje. Međutim, udariti loptu na maksimalno dohvatljivoj visini i dati joj povoljnu rotaciju je vrlo teško, tako da se gubi povoljan utjecaj rotacije. Nadalje, početnici su možda primjetili da im je pri ubacivanju loptice u igru lakše pogoditi polje za serviranje ako serviraju dalje od osnovne crte. To je zato jer loptica u tom slučaju ima zakrivljeniju putanju, pa "vidi" veće polje.
    Vidimo da preciznost udarca ovisi o više parametara (brzina, mjesto udarca, rotacija), ali također zavisi i o načinu zamahivanja reketom.

    Možemo li savjetovati tenisačima kako udarati lopticu u cilju što veće preciznosti? Npr. je li bolje zamahivanje cijelim tijelom, rukom ili zglobom?

  • Problem Kako udariti tenisku lopticu, s kojom brzinom, pod kojim kutem, s kojom rotacijom? Kako zamahnuti: iz ramena, lakta ili zgloba?

  • Modeli

    Kinematika materijalne točke u polju vanjske sile (kosi i horizontalni hitac. (Početni, za niže razrede.)

    Rotirajuća kugla koja se giba u realnom fluidu uz prisustvo vanjskih sila. (Napredni.)

  • Očekivani rezultati

    Treba kvantitativno odrediti kinematiku teniske loptice, dakle odrediti joj trajektoriju. Naći ispravne (u teniskom smislu) putanje, varirajući brzinu udarca, mjesto i visinu na kojoj je udarena loptica te vertikalni i horizontalni kut pod kojim je udarena. Naći zavisnost uspješnog udarca o dva parametara, fiksirajući ostale parametre. (Naprimjer, vertikalnog kuta o brzini ili vertikalnog kuta o horizontalnom.)

    Kvalitativno odrediti utjecaj anatomije, tj. dužine ruku i visine, te stila udaranja (zamah tijelom, rukom ili šakom) na preciznost.

    Odrediti prostorni kut za ispravni servis Gorana Ivaniševića, pod pretpostavkom da servira s visine od 270 cm brzinom od 210 km/h.

    Napraviti računalni program koji uz zadane početne uvjete iscrtava putanju loptice.

    Napredniji projekt mora još i dati kvalitativnu procjenu utjecaja rotacije (felša) loptice na njenu putanju i to ugraditi u računalnu simulaciju.

  • Cilj

    Početni projekt. Upoznati osnovne pojmove i veličine kinematike. Ohrabriti učenike u numeričkim proračunima. Uočiti kako se tretiraju problemi s više nezavisnih parametara. Naučiti prikazivati dobivene rezultate grafički te koristiti računalo za izračune.

    Napredni projekt. Upoznati osnovne pojmove i veličine u mehanici fluida; strujnica, polje; gustoća, brzina, tlak, sila; laminarno (bezvrtložno) i turbulentno (vrtložno) istrujanje; granični sloj, zaustavna točka.

  • Za daljnje čitanje:

    http://www.phys.washington.edu/~young/208A/

    MENTOR: mr.Ante Aničić, Institut za fiziku, e-mail:anicic@ifs.hr