Svaki nogometni zaljubljenik pamti jedan od najčuvenijih i najčudesnijih golova modernog nogometa, onaj Roberta Carlosa za brazilsku reprezentaciju na turniru u Francuskoj 1997. godine. Carlos je izvodio slobodan udarac s otprilike 30 metara udaljenosti od gola, malo iskosa s desne strane. Udario je loptu tako da je ona poletjela udesno po pravcu, prošavši više od metra daleko od obrambenog zida i to tako da se dječak, skupljač lopti koji je stajao metrima daleko od gola prepao i sagnuo. Odjednom, kao začarana, lopta je počela skretati ulijevo i ušla u gornji desni kut vrata, na zaprepaštenje vratara. U to se možete, djelomično, i sami uvjeriti tako da pogledate video zapis (QuickTime) tog gola tako da kliknite na sliku lijevo. Očito je Carlos vježbao takve udarce, te intuitivno znao kako treba udariti loptu, kojom brzinom i kakvu rotaciju (felš) dati lopti da zaobiđe obrambeni zid. .

Ono što nas zanima jest; zašto felš udarci izazivaju mijenjanje smijera kretanja lopte te kako to da je, u slučaju gore opisanog gola, lopta prvih desetak metara prošla pravocrtno a tek onda promijenila smjer gibanja?
Kakva se fizika krije iza toga?

Objasniti otklon od pravocrtne putanje tijela koje se giba kroz fluid i istovremeno rotira, tkz. Magnusov efekt (prema Gustavu Magnusu koji ga je prvi objasnio 1852. godine)

• Teorijski:

  Beskonačno dugi valjak u idealnom i realnom (viskoznom) fluidu relativne brzine okomite na os valjka.

  Beskonačno dugi valjak koji se rotira oko svoje osi u idealnom i realnom fluidu.

  Beskonačno dugi valjak koji se rotira oko svoje osi u idealnom i realnom fluidu relativne brzine okomite na os valjka

  Rotirajuća kugla koja se giba u realnom fluidu

• Eksperimentalni:

  Flettnerov brod s rotirajućim valjcima.

Treba kvalitativno odrediti dinamiku rotirajuće nogometne lopte u gibanju kroz realni fluid, t.j. procijeniti sile otpora i potiska na loptu te pomoću njih naći putanju. Napraviti računalni program koji za zadane početne uvjete: položaj, brzina i rotacija lopte, iscrtava putanju lopte. U program uključiti i obrambeni zid kao zapreku i naravno vrata kao cilj. U eksperimentalnom dijelu konstruirati Flettnerov brod (ili vagon na kotačima) s valjcima umjesto jedara. Demonstrirati djelovanje sile potiska uzrokovane Magnusovim efektom.

Upoznati osnovne pojmove i veličine u mehanici fluida; strujnica, polje; gustoća, brzina, tlak, sila; laminarno (vrtložno i bezvrtložno) i turbulentno strujanje; granični sloj, zaustavna točka. Uočiti kao se složeni realni procesi proučavaju jednostavnijim modelima.
Naučiti precizno izvoditi slobodne udarce u nogometu.

T. Asai, T. Akatsuka and S. Haake, Physics World June 1998.

R. A. Duckworth, Mechanics of fluids Longman Gropu Limited,
London.

MENTOR: mr.Ante Aničić, Institut za fiziku, e-mali:anicic@ifs.hr