Sigurno ste već promatrali valove na vodi, s mosta neke rijeke, s broda, u luci, na plazi ili kupajući se u kadi. Znate li kojom brzinom putuju ? Znadete li na koji način se gibaju molekule vode u valu ?
Ovim kućnim eksperimentom odredit ćemo brzinu takozvanih gravitacijskih valova na vodi. To su valovi veće valne dužine, od nekoliko centimetra na dalje. Njihova pokretačka sila je gravitacija. Druga povratna sila koja proizvodi valove na vodi je površinska napetost, koja postaje značajna u slučaju valova kraće valne dužine. Primjetit ćemo da brzina valova ovisi o dubini vode, te o valnoj dužini. U vrlo plitkoj vodi ovisnost o valnoj dužini može biti zanemarena, a u dubokoj, zanemarit ćemo ovisnost o dubini vode.
Mjerit ćemo brzinu stojnih valova valne dužine l u vodi dubine h. Ona je jednaka brzini putujućih valova iste valne dužine u jednako dubokoj vodi. No, molekule vode ne gibaju se na isti načinu u stojnom i u putujućem valu. U stojnom valu gibaju se po pravcu, a u putujućem imaju kružnu putanju.

Pribor potreban za kućni eksperiment :

  • pravokutna posuda dužine L = 15-60 cm te visine od barem dvije trećine dužine. Možete koristiti akvarij ili kartonsku kutiju obojanu iznutra nepromočivom bojom. Akvarij je pogodniji izbor jer je proziran, pa se kroz njegove stijenke moze gledati valove na vodi sa strane.
  • Metar.
  • Sat koji mjeri sekunde.
  • Žličica mljevene kave.

Program eksperimenta :
Napunite posudu do neke dubine "h" koju koju izmjerite. Širom plohom uzburkajte vodu u smjeru duže stranice akvarija, tako da titra u osnovnom načinu titranja. Stavite u vodu žličicu mljevene kave. Primijetite da zrnca kave osnovnom načinu titranja (slika 1) titraju horizontalno u sredini akvarija, vertikalno uz stijenke, a nakošeno između sredine i stijenki. Budući da zrnca kave slijede titranje molekula vode, ovim načinom ste prikazali da molekule vode u valu u akvariju titraju po horizontalnom, vertikalnom ili nakošenom pravcu, ovisno o njihovom položaju u akvariju.
Primjetite da dvostruka duzina akvarija odgovara valnoj dužini (l) tog stojnog vala.Izmjerite 10 perioda i podijelite ih brojem 10, da biste dobili period jednog titraja (T). Da biste izračunali brzinu vala podijelite l s T.
Ponovite mjerenje za više različitih dubina vode, h. Primijetite de brzina vala ovisi o dubini vode u akvariju.
U dovoljno plitkoj vodi brzina valova je proporcionalna kvadratnom korjenu dubine :

  1. U dubokoj vodi, pak, brzina ovisi isključivo o valnoj dužini,

  2. sto možete provjeriti ako uspijete utitrati više načine titranja, koji su manje valne dužine, na primjer, drugi način titranja valne dužine l=2L/3 (slika 2).
    Relacije (1) i (2) izvedene su u aproksimaciji duboke vode (h>>l) ili plitke vode (l>>h) iz točne relacije za brzinu gravitacijskih valova na vodi :

Osnovni način titranja, l=2L
Način titranja s valnom dužinom l=2L/3
 

Pitanja :
1. Brzina napredovanja plimnog vala.
Pretpostavimo da je dubina vode plimnog vala na dugim i praktički horizontalnim plažama oceana h = 1 cm, a valna duzina l više stotina metara. Brzina plimnog vala može se dakle izračunati u aproksimaciji plitke vode. Izračunajte je i usporedite s brzinom hodanja.

Rješenje : v = 0.31 m/s sto je otprilike 1 km/h, a hodamo brzinom oko 5 km/h.
Primjedba : U uvalama specifičnog oblika plimni val može napredovati i puno brže, zbog toga sto je iz rezonantnih razloga amplituda plimnog vala velika.

2. Brzina vala koje proizvodi brod ploveći po vodi.
Pretpostavimo da brod plovi po moru brzinom od 20km/h. Prolazeći kroz vodu, on prozvodi valove. Neki od njih imaju valnu dužinu 50cm. Izračunajte brzinu valova i usporedite ih s brzinom broda. Koju aproksimaciju ćete koristiti ?

Rješenje :v = 0.88 m/s = 3.2 km/h.
Brod se kreće brzinom većom od valova na vodi koje proizvodi. Zbog toga se iza broda vidi « trokut » udarnih valova. Isti efekt proizvodi avion koji leti brzinom većom od brzine zvuka u zraku. Taj udarni val čujemo kao snažan zvuk (vidi applet Interkativna fizika- Dopplerov efekt.)

Autor: Vita Ilakovac, Université de Cergy-Pontoise, FRANCE