Gornja matrica i popunjena polja mogu predstavljati različite sisteme. Njima možemo simulirati pore u nekom poroznom mediju, nečistoće u nekom materijalu, vodljive otoke u izolatorskoj matrici ili pak nešto vrlo prozaično kao što je princip priprave kave u automatu. Pri tome nas može zanimati kako će neka tekućina prolaziti kroz porozni medij (npr. protok nafte kroz različite slojeve zemljine kore) ili koliko primjesa moramo dodati nekom materijalu da bi dobili vodič ili pak koliko kave moramo staviti u automat. Ako stavimo premalo, neće biti dobrog okusa, a ako stavimo previše, automat će se začepiti. Primjeri su brojni i pokušajte ih pronaći sami.

Veliki razvoj teorija perkolacije doživljava usavršavanjem kompjutera i mogućnošću simuliranja perkolacije na velikim sustavima.
 
 
 

Šuma se pojednostavljeno prikazuje kao dvodimenzionalna pravokutna rešetka. Na svakom polju se nalazi jedno drvo s vjerojatnošću p. Takva polja nazvat ćemo "zelena polja". Neka pojedina drva gore. Polja koja zaposjedaju stabla zahvaćena plamenom nazvat ćemo "crvena" polja. Najjednostavniji izbor je da su na početku zahvaćena sva stabla u prvom redu rešetke kojim modeliramo našu šumu, a da su sva ostala polja zelena. Zanima nas da li će se požar proširiti do zadnjeg reda rešetke (znači s jednog kraja šume na drugi) i koliko će vremena proći prije nego što se vatra ugasi, bez obzira da li će se proširiti kroz cijelu šumu ili će se ugasiti prije toga.

Da bismo vidjeli kako se vatra širi, moramo prvo odrediti kriterije po kojem će se paliti stabla. U prvom slučaju ćemo uzeti da je zeleno polje postalo crveno (stablo se zapalilo) ako postoji susjedno crveno polje. Prilikom simuliranja krećemo od prve linije u kojoj su sva polja crvena. Zatim prelazimo po matrici liniju po liniju i pretvaramo zelena polja u crvena po danom kriteriju. Kad dođemo do zadnje linije ponavljamo postupak. Svaki ovakav prijelaz po matrici predstavlja jedan vremenski korak simulacije. Pretpostavit ćemo pojednostavljeno da u svakom ciklusu crvena polja, nakon što su zapalila svoje susjede postaju crna polja (hrpa pepela), koja više ne gore i ne pale okolna stabla. Simulacija je gotova kada više nema gorućih stabala ili kada se požar proširi do zadnje linije u matrici. Vrijeme trajanja požara je broj vremenskih koraka u simulaciji do njenog kraja, uprosječena po više simulacija za istu vjerojatnost p. U ovakav model se preko kriterija za širenje požara mogu uvesti i vremenske prilike. Može se uvest kriterij da po vrućem vremenu drvo koje gori može zapaliti ne samo najbliže, već i slijedeće najbliže susjede (to su ona polja koja imaju zajedničke vrhove). Za slučaj vlažnog vremena uvjet da bi se stablo zapalilo može biti da u susjedstvu mora imati dva goruća stabla. Pojavi perkolacije u ovom modelu odgovara širenje požara kroz cijelu šumu. 

Natrag na projekt