• Čestica se giba nekom brzinom (velikom) i uleti u neko sredstvo u kojem je njezina brzina veća od brzine svjetlosti u tom sredstvu. Kako se ona ponaša i kako se prema ovakovom slučaju postavlja Einsteinova teorija? (Boris iz Požege, bsnajder@jagor.srce.hr)

  • Najprije ću odgovoriti na zadnji dio pitanja: Einsteinova teorija relativnosti je teorija koja govori o gibanju svjetlosti i tijela u vakuumu, a kako se unutar atoma, između jezgara, pojedinih elektrona i atoma nalazi vakuum, u njemu se svjetlost tj. elektromagnetsko polje širi uobičajenom brzinom - brzinom svjetlosti (oko 3x108 m/s).

    U sredstvu se svjetlost (elektromagnetsko polje) giba sporije zato jer to elektromagnetsko polje djeluje na elektrone u sredstvu, ubrzava (usporava) ih, oni zbog toga odašilju svoje elektromagnetsko zračenje, te ono onda interferira s upadnom svjetlošću. Ta interferencija ima za posljedicu da se svjetlost u sredstvu onda 'prividno' giba brzinom manjom od 3x108 m/s. Unutar sredstva, na mikroskopskom nivou, svjetlost tj. elektromagnetsko zračenje se između pojedinih elektrona ipak giba 'pravom' brzinom svjetlosti. Prema tome, u ovom slučaju Einsteinova teorija nije relevantna, opisani efekt ni u kojem slučaju nije u koliziji s relativnošću.

    Da bismo vidjeli što se događa sa samom česticom kada ona uleti u sredstvo brzinom većom od brzine svjetlosti u tom sredstvu, čitav proces valja promotriti sa mikroskopskog stanovišta. Promotrimo najprije nabijenu česticu koja ulijeće u materijal. Jedna od stvari koju će ona uzrokovati jest djelovanje na elektrone u tom materijalu (i jezgre, ali one su bitno teže od elektrona, pa će i pripadni efekt biti zanemariv) svojim električnim poljem. Kao što smo napisali na početku, elektroni će se ubrzavati/usporavati, što će uzrokovati pojavu 'novog' elektromagnetskog zračenja koje će onda interferirati sa već postojećim, ... itd. Ukupni efekt će biti nastajanje tzv. kuglastih valova - valne fronte koja se sferno širi u svim smjerovim unutar materijala, poput kugle čiji se promjer širi brzinom svjetlosti u sredstvu. Kako se čestica giba unutar sredstva, tako ona uzrokuje nastajanje niza kuglastih valova.

    Za česticu koja nije nabijena (npr. neutron), gornji opis nema smisla, jer takva čestica nema svoje vlastito električno polje. (Striktno govoreći, čestica bez naboja može imati spin, te preko njega međudjelovati sa elektronima u sredstvu. Taj efekt je, vjerojatno, premali da bi se mogao opaziti.)

    Promotrimo sada posebno što se događa sa nabijenom česticom, ovisno o brzini v kojom upada u sredstvo. Kada je ta brzina manja od brzine svjetlosti u danom sredstvu c (vidi sliku v = 0.5 c), čestica pri prolasku 'proizvodi' kuglaste valove koje opažač (koji, na primjer, sjedi u gornjem desnom kutu slike) registrira kao električno polje koje s vremenom postaje sve jače i jače, dostiže neki maksimum, i onda opada. Ovdje je ključno to što kuglasti val nastao u kasnijem trenutku ne može stići val nastao prije.

    v=0.5c
    v = 0.5 c     		v=1.0c
    v = 1.0 c
    v=1.5c
    v = 1.5 c     		v=2.5c
    v = 2.5 c
    Kuglasti valovi nastalim gibanjem nabijene čestice kroz neko sredstvo. c - brzina svjetlosti u sredstvu, v - brzina nabijene čestice.
    (Pritiskom na pojedinu sliku možete dobiti AVI verziju iste.)
    (Slike je autor teksta načinio uz pomoć programskog paketa Mathematica 4.0.)
    Kada je brzina čestice veća od brzine svjetlosti u sredstvu, npr. v = 1.5 c, kuglasti valovi koje ona proizvodi, prestižu valove nastale u prijašnjim trenucima, te se stvara 'valna fronta', pod nekim kutom u odnosu na putanju čestice. Opažač u gornjem desnom kutu, za razliku od prije, neće ispočetka registrirati ništa, dok u jednom momentu valna fronta ne dođe do njega, kada on registrira nagli skok elektromagnetskog polja, tj. svjetlosti.

    Ilustracije radi, na slici se vidi i slučaj kada je brzina čestice upravo jednaka brzini svjetlosti u sredstvu (tu se električno polje akumulira točno na putanji čestice), te kada je brzina jednaka v = 2.5 c (kut između valne fronte i putanje čestice se smanjuje s povećanjem brzine). Za vježbu, pokušaj izvesti vezu između kuta valne fronte, brzine v i indeksa loma sredstva n.

    Gore opisana pojava naziva se tzv. Čerenkovljev efekt (otkrio ga je u Rusiji P. Čerenkov 1934. godine). Taj efekt se skoro redovito koristi u eksperimentalnoj subatomskoj fizici, jer se mjerenjem kuta nastale svjetlosti može točno odrediti brzina neke nabijene čestice. Napose, upravo to je uzrok plavičaste svjetlosti koja se može opaziti u vodi u nuklearnim reaktorima ...

    Odgovorio:
    mr.sc.M.Basletić, PMF