• Zanima me sve o Boltzmann-ovoj raspodjeli molekula. Unaprijed hvala. (Damir iz Splita, dimid@blic.net)

  • Nažalost, ne mogu napisati baš sve o Boltzmannovoj raspodjeli, jer bi se o tome mogle pisati stranice i stranice. Zato ću napisati nekoliko osnovnih stvari. Boltzmannova raspodjela je raspodjela koja nam kaže koliki je broj čestica (molekula ili atoma, ili bilo čega što tvori sistem koji promatramo) u sistemu koji je u toplinskoj ravnoteži, koje imaju određeni iznos energije (kinetičke ili potencijalne). Ili, kolika je vjerojatnost da će neka čsetica u tom sistemu imati neku energiju.

    Izraz za tu raspodjelu u sistemu s diskretnim nivoima energije je:

    Eq.1

    gdje je T temperatura sistema, k Boltzmann-ova konstanta (1.38·10-23), Ei energija za koju nas zanima broj čestica i ni broj čestica koje imaju danu energiju. C je konstanta koju određujemo iz uvjeta da ukupni broj čestica mora biti jednak ukupnom broju čestica N u sistemu:

    Eq.2

    Kao ilustraciju pogledajmo koliki je omjer broja čestica u nekom sistemu na dva različita energetska nivoa     E1 i E2 ( E2 > E1):

    Eq.3

    Vidimo da je broj čestica s večom energijom manji. Taj zaključak je općenit: vjerojatnost da čestica ima neku energiju, to je manja što je ta energija veča.

    I na kraju, prepišimo prethodni izraz u obliku:

    Eq.4

    Dobili smo još jedan oblik definicije Boltzmann-ove raspodjele, koji kaže koliki je broj čestica     n2 neke energije E2, u odnosu na broj čestica n1 energije E1.


    Odgovorio:
    mr.sc.M.Basletić, PMF