Kako se vidi da su Maxwellove jednadžbe relativistički invarijantne? (Iva iz Velike Gorice)
Naravno, konačni dokaz relativističke invarijantnosti neke jednadžbe (ili više njih), jest
invarijantnost na Lorentzove transformacije (pretpostavljam da su ti poznate). To znači: svaki
x i t treba transformirati u novi
sustav koji se giba nekom brzinom v. Pri tom treba imati na umu da se
i svaki E i B (električno i magnetsko
polje), te r i j (gustoća naboja i struje) transformiraju na
određeni način.
Ako nakom svih tih algebarskih manipulacija Maxwellove jednadžbe ne promijene oblik, onda
možemo zaključiti
da su dotične jednadžbe zaista relativistički invarijantne.
U praksi, čitav taj posao se radi malo drugačije, jer bi gore opisano uvrštavanje bilo vrlo
nezgrapno i oduzimalo puno vremena, tako da se uvode potencijali f i
A (skalarni i vektorski potencijal) umjesto polja E i B, slično kao što se
umjesto gravitacione sile/polja uvodi gravitacioni potencijal.
Iz toga se dobiju nove jednadžbe, tzv. valne jednadžbe, za koje je poznato da su relativistički
invarijantne, te se iz njih onda može zaključiti da su i početne Maxwellove jednadžbe invarijantne.
