• Negdje sam čitao da postoji brzina brža od brzine svjetlosti. Pa bi to pitanje postavio kroz primjer. Naime, recimo da imamo vlak koji se kreće brzinom od 300 km/h i da na prednjem dijelu ima svjetiljku. Svjetiljka stvara svjetlost koja se kreće brzinom od 300,000km/sec. Kada bi brzinu kao pojam definirali i rekli da je to prevaljeni put u određenom vremenskom intervalu od točke A do točke B, mene zanima da li bi se toj svjetlosti, koju stvara svjetiljka, koja se nalazi na vlaku koji se kreće određenom brzinom, brzina povečala za tih dodatnih 300km/h? Znam da je brzina svjetlosti konstantna ali kada bi se svjetlost i vlak promatrali kao jedna cijelina bi li moja teorija bila točna? I da li se uopće može govoriti o nečemu takvome teoretski? Pošto je moje poznavanje fizike ograničeno, molio bi vas koliko je god moguće odgovoriti laičkim jezikom. (Ognjen iz Splita)

  • Tvoje pitanje jedno je od tipičnih koje postavljaju ljudi koji se profesionalno ne bave fizikom (ili nekom srodnom znanošću). Odgovor koji ću ovdje dati bit će 'laički', prema tome razumljiv tebi i širem auditoriju - dakle onakav kakv tražiš. Ali, možda neće biti baš kakav očekuješ ...

    Ajmo malo, najprije, bolje definirati ili postaviti tvoje pitanje. Dakle, radi se o jednom od efekata koji se tiču svakodenvnog iskustva: zamislimo uređaj ('top') koji izbacuje loptice brzinom od 10km/sat montiran na automobil koji juri 50km/h. Ako zanemarimo trenje sa zrakom, onda nam svakodnevno iskustvo kaže da vrijedi: gibanje ove loptice identično je gibanju loptice koju smo izbacili brzinom od 10km/sat+50km/sat=60km/sat iz mirnog automobila.

    Bitni korak koji smo ovdje primijenili jest zbrajanje brzina - promatrač koji stoji na cesti (po kojoj automobil juri) može zbrojiti brzinu kojom 'top' izbacuje lopticu s brzinom automobila. To se čini logičnim, a činilo se logičnim i svim fizičarima i ostalim ljudima do 1905. godine.

    Naime, upravo taj korak nije točan. Ukupna brzina se ne dobiva kao 10km/h+50km/h, već malo kompliciranije: (10km/sat+50km/sat)/[1+(10km/sat*50km/sat/c2)]. Sasvim općenito, korektan izraz za 'zbrajanje' dviju brzina v1 i v2 glasi:

    gdje je vu ukupna brzina koju opažač koji miruje vidi. Konstanta c je ovdje upravo brzina svjetlosti koju si spominjao, c = 300,000km/sec.

    Ajmo uvrstiti gornji primjer u ovu točnu formulu. Ako paziš na jedinice u kojima su pojedine brzine zadane, rezultat je praktički jednak onome koji smo dobili i prije, tj. 60km/sat. Razlika postoji, ali je tako mala da je sa običnim kalkulatorom možda nečeš niti vidjeti - ona iznosi 2.57*10-14km/sat. Dakle, ukupna brzina izračunata s točnom formulom je neznatno manja. Tako malo manja da se u običnom životu ne može detektirati.

    Zamislimo sada jedan super-automobil koji može juriti brzinom 150,000km/sec, tj. brzinom pola brzine svjetlosti c. Ako sad taj automobil upali prednje farove, kojom će brzinom ta svjetlost putovati, s ozirom na nepomičnog promatrača koji stoji pokraj ceste? Naizgled, brzinom 150,000km/sec+300,000km/sec=450,000km/sec.

    Ali, to nije točno! Moramo računati sa onom točnom formulom. Dobiva se:

    Dakle, svjetlost će se - sa stanovištva opažača koji miruje - gibati 'samo' brzinom c, tj. upravo brzinom kojom se svjetlost inače giba. Ovo je ujedno i odgovor na tvoje pitanje: brzina svjetlosti će ostati ista, neovisno o tome što je tijelo koje ju je emitiralo bilo u pokretu, tj. neovisno o tome kojom se ono gibalo. Razlog tome je 'neobična' formula za 'zbrajanje' brzina.

    Sad se ti naravno pitaš od kud nam ova 'nova' formula, zašto je ona takva, i zašto se u školama još uvijek ući jednostavno, 'staro', zbrajanje brzina vu = v1 + v2. Upravo su razni eksperimenti naveli Einsteina, Lorentza i Poincarea da detaljnije prouče što se događa sa svjetlošću i česticama koje se srazmjerno brzo gibaju. Rezultat toga su dva zaključka bitna zaključka:

    • svi zakoni fizike su isti u svim sustavima koje se međusobno gibaju konstantnom brzinom po pravcu
    • brzina svjetlosti je univerzalna konstanta, neovisna o brzini uređaja koji ju emitira i/ili o sustavu u kojem se promatrač nalazi.
    S malo matematike i fizikalnog zaključivanja iz ova dva postulata se može doći do one gore čudne formule za zbrajanje brzina.

    I na kraju, zašto je ta formula čudna? Samo zato što se u svakodnevnom životu nikada ne srećemo sa objektima koji se gibaju dovoljno brzo. Najveća brzina s kojom baratamo u običnom životu je oko 1000km/sat što je manje od 1km/sec. A probaj pomoću obje formule izračunati kolika se dobije za ukupnu brzinu ako se objekti gibaju brzinom 1km/sec (dakle, v1 = v2 = 1km/sec). Rezultati će se praktički poklapati, razlika će biti nezamjetljiva. Dakle u običnom životu možemo bez straha da ćemo nešto krivo napraviti, zbrajati brzine s jednostavnom približnom formulom vu = v1 + v2. Tek kad radimo sa objektima koji se gibaju vrlo brzo (npr. elementarne čestice u akceleratorima) moramo upotrebljavati točne (i kompliciranije) izraze.


    Odgovorio:
    M.Basletić, PMF