• Postoji veza između kinetičke energije molukule i temperature (Ek=3/2kT gdje je k Boltzmannova konstanta), postoji veza između brzine molekule i tempareture. Nju možemo dobiti iz izraza Ek=mv2/2, iz čega slijedi mv2/2=3/2kT. Iz toga vidimo da je T=v2m/3k. Kako je c najveća moguća brzina (što se vidi iz formule m=m0/sqroot(v2/c2). Dobivamo da je Tmax=c2m/3k. Zamolio bih Vas da procijenite točnost ove formule i da li se pomoću nje može izračunati najveća moguća temperatura? Ako ne zbog čega ne?
    Pitam Vas ovo zbog toga jer me zanima: ako se može izračunati temperatura, zašto se ne bi mogla izračunati i najviša?
    Berislav Buća iz Splita, O.Š. Spinut, ante.buca@st.tel.hr

  • Dragi Berislave,
    tvoja formula nažalost nije točna. Naime, kada brzine molekula (ili bilo kojih drugih čestica čija temperatura nas zanima) postanu usporedive s brzinom svjetlosti c, onda više ne vrijedi formula za kinetičku energiju Ek=mv2/2. To je, naime, nerelativistička formula koja u relativističkom režimu biva zamijenjena formulom Ek=mc2(g-1) gdje je gama relativistički faktor 1/sqroot(1-v2/c2). (Pokušaj se uvjeriti da su pri malim brzinama te dvije formule približno iste.) Kako brzina ide prema c, g, a s njom i kinetička energija proizvoljno rastu. Tako nema nikakvog kinematičkog ograničenja na temperaturu tj. ona bi mogla po tome biti beskonačna.
    U principu to je moguće, ali je ovisno o teoriji. (Nemamo još konačnu teoriju prirode za režime velikih energija i temperatura.) Mehanizam pojavljivanja maksimalne temperature nema veze s relativističkim ograničenjem na brzine već je otprilike ovakav:
    Dodavajući postepeno energiju nekom sustavu (u želji da mu povećamo temperaturu) dolazimo u jednom trenutku u situaciju da se dio te energije počne trošiti na proizvodnju novih čestica, a ne na povećavanje kinetičke energije postojećih. Tako temperatura raste sporije (za istu količinu dodane energije) na višim nego na nižim temperaturama. Ono što se dešava u teorijama koje imaju maksimalnu temperaturu je da pri nekoj temperaturi mogućnost produkcije drugih čestica postane toliko velika da se sva energija troši na to i temperatura više ne raste. Štoviše, ona prestaje biti dobro definiran pojam jer sustav u takvim uvjetima ne može doći u stanje termodinamičke ravnoteže, a temperatura je definirana samo za ravnotežne sustave.
    Ovo je pomalo grubi opis i za pravo razumijevanje pojma temperature i eventualnih ograničenja na nju potrebno dobro poznavanje statističke fizike i kvantne fizike.
    Sve u svemu, na pitanje postoji li maksimalna temperatura i kolika je još uvijek nemamo konačni odgovor.


    Odgovorio:
    dr.Krešimir Kumerički, PMF