Princip rada glazbene kartice kao mjernog instrumenta

Glazbene kartice za osobna računala proizvode zvuk na dva bitno različita načina:

1. Sintezom zvuka na način poput onog kako rade glazbeni sintesajzeri - izvođenjem MIDI zapisa (*.mid, *.rmi, *.kar, itd.)
2. Reprodukcijom PCM zapisa audio signala (*.wav, *.au, *.snd, itd.)

MIDI (Musical Instrument Digital Interface)

Izvođenjem MIDI zapisa u stvari se šalju standardizirani kodovi za: vrstu glazbala, note, tempo, jačinu panorame, glasnoću, brzinu udara tipke, različite efekte (reverb, chorus, sustain) itd. odgovarajućem MIDI procesoru koji proizvodi zvuk. Dakle, audio signali se proizvode kao posljedica određenog broja MIDI komandi, kojih ima ograničen broj. Ovisno o MIDI procesoru dobiveni zvuk može biti vrlo kvalitetan, ali se na taj način ne mogu zapisati ili reproducirati glazbala koja nisu obuhvaćena u standardnom skupu MIDI instrumenata ili npr. vokali. S druge strane zapisivanje glazbe u formi MIDI datoteke nije jednostavno - potrebno je solidno glazbeno predznanje, odgovarajuća složena programska podrška (MIDI-editor, sequencer), te najčešće vanjska MIDI-klavijatura. MIDI zapis nekog glazbenog djela je vrlo kratak - za npr. 5 minuta glazbe je dovoljno do oko 100 kBy. Kao ilustraciju poslušajte priloženi MIDI: e-skola.mid trajanja 3'33", a duljine samo 23.203 By:

PCM (Pulse Coded Modulation, pulsno-kodna modulacija)

Korištenjem PCM-a mogu se zapisati ili reproducirati praktički sve vrste audio signala. Naime, PCM je u suvremenim komunikacijama općeprihvaćen i univerzalan princip digitalnog zapisa analognih signala - na taj se način npr. prenosi govor u suvremenoj telefoniji, zapisuje glazba na CD i DAT (Digital Audio Tape).

Ograničenja PCM-a su sljedeća:

• ograničenje frekvencijskog opsega [Hz], te
• ograničenje dinamike [dB].

Niskopropusni filter i (konačna) frekvencija uzorkovanja f_sr određuju raspoloživi frekvencijski opseg, a finoća kvantiziranja ograničava korisnu dinamiku audio signala - vidjeti sliku - shematski prikaz pretvorbe analognog signala u digitalni oblik putem PCM-a:

Ovisno o zahtjevanoj kvaliteti zapisa analognih signala razlikuju se iznosi za gornju graničnu frekvenciju audio signala f_m, frekvenciju uzorkovanja f_sr, te finoću kvantiziranja u broju bita n. Za spomenute praktične primjene PCM-a, podaci su dani u sljedećoj tablici:

PCM zapis audio signala je višestruko dulji od MIDI zapisa. Npr. wav datoteka kojom bi se putem PCM zapisao e-skola.mid, a da je dobiveni audio signal CD kakvoće (f_sr = 44100 Hz, 16 bitno kvantiziranje, stereo), bila bi dugačka čak 37.705.544 By (35,9 MBy), pa je iz razumljivih razloga nećemo priložiti kao ilustraciju. Za potrebe sažimanja PCM zapisa glazbenih djela, široko je rasprostranjeno nekoliko kompresijskih metoda od kojih je najpoznatiji mp3 standard - čime se postiže redukcijski faktor od oko 1:10. I tu postoji "ali" - budući da nam je cilj spajanjem odgovarajućih senzora na ulaze glazbene kartice istu koristiti kao što precizniji mjerni instrument, a kako se uporabom kompresijskih metoda u pravilu gubi kakvoća izvornog signala - jedino je prihvatljiv zapis nekog mjerenja u formi nekompresiranog PCM signala (wav). No, za utjehu, većina fizikalnih pokusa koje ćemo obrađivati traju tek nekoliko sekundi, te je prema tome zapis wav datoteke prihvatljivo dugačak, npr. 1 sekunda signala zapisanog s f_sr = 44100 Hz; n = 16 bita; mono - ima duljinu 88.244 By.

AUDIO ULAZI GLAZBENE KARTICE

Kako bi registrirali i izmjerili fizičke veličine tijekom izvođenja nekog pokusa, potrebno je odgovarajuće optičke ili akustičke senzore spojiti na audio ulaze glazbene kartice. Gotovo sve glazbene kartice imaju dva ulaza koji su lako dostupni izvana (najčešće se nalaze na stražnjoj strani PC-a): LineIn i MicIn, te treći CDIn koji je dostupan samo iz unutrašnjosti PC-a, a može se koristiti kao ulaz ako već nije iskorišten za audio izlaz CD-ROM-a. Njihove najčešće karakteristike su:

Upute i savjete o tome kako spojiti senzore na ulaze glazbene kartice pročitajte u članku: Senzori.

OGRANIČENJE FREKVENCIJSKOG OPSEGA

Gornja granična frekvencija f_m teorijski je određena frekvencijom uzorkovanja f_sr koja se koristi prilikom pulsno-kodne modulacije. Prema teoremu uzorkovanja vrijedi sljedeća ovisnost između f_m i f_sr:

Atenuacija viših frekvencija od f_m je vrlo izražena, a posljedica je u prvom redu niskopropusnog filtra s oštrom pravokutnom karakteristikom. Naime, niskopropusno filtriranje ulaznog signala je nužan (i važan) stupanj PCM-a jer se njime sprječavaju neželjena izobličenja (tzv. aliasing-komponente) koje se mogu pojaviti ako izvorni analogni signal sadrži frekvencijske komponente više od f_sr/2. Radi ilustracije vidjeti pokus: Teorem uzorkovanja - niskopropusni filtar.

Konačno, u praksi je f_m još nešto manja zbog utjecaja parazitnih kapacitivnosti u elektroničkim sklopovima glazbene kartice. Okvirno se može uzeti da je za f_sr = 44100 Hz (što je uobičajena frekvencija uzorkovanja standardnih glazbenih kartica) gornja granična frekvencija oko 20kHz. Prema svemu navedenom, potrebno je imati u vidu da se signali, odnosno njihove komponente, frekvencija viših od f_m ne zapisuju ispravno (ili se čak uopće ne zapisuju).

Donja granična frekvencija f_d je kod LineIn ulaza standardnih glazbenih kartica reda veličine 5 Hz, a kod MicIn ulaza je nekoliko puta veća. Donja granična frekvencija je posljedica utjecaja kondenzatora koji se nalaze odmah poslije LineIn ili MicIn ulaznih priključaka glazbene kartice - kako je vidljivo na pojednostavljenoj električnoj shemi PCM dijela glazbene kartice:

Namjena ulaznih kondenzatora je brisanje istosmjerne komponente ulaznog signala, a zajedno s ostalim sklopovima glazbene kartice predstavljaju zapravo CR krugove. Prema tome, izvorni signal se zapisuje u računalu bez istosmjerne komponente i s atenuacijom frekvencija manjih od f_d jačinom od 20dB/dekadi. Zbog toga se zapis nesinusoidalnog izvornog signala (npr. dulji pravokutni impuls doveden na LineIn ulaz) znatno razlikuje od prvobitnog izvornog signala - što je vidljivo na sljedećoj slici (izvorni pozitivni impuls širine 300 ms - zeleno; zapisani signal - plavo):

Kao posljedica opisanog CR kruga javlja se uz atenuaciju i fazni pomak sinusoidalnih signala čija je frekvencija reda veličine f_d ili manja - kako je prikazano na sljedećoj slici (izvorni signal: sinus frekvencije 20 Hz doveden na LineIn ulaz - zeleno; zapisani signal - plavo je ponovno sinus, ali fazno pomaknut u lijevo za oko 0,2 radijana):

Međutim, na osnovi zapisa valnog oblika snimljenog signala pohranjenog u računalu moguće je računski doći do njegovog izvornog valnog oblika, čime se gotovo u potpunosti može eliminirati utjecaj donje granične frekvencije. U tu svrhu pogledajte pokus: Restauracija izvornog signala.

OGRANIČENJE DINAMIKE

Kao posljedica ograničenog broja stupnjeva kojima se kvantizira izvorni signal javljaju se pogreške prilikom kvantiziranja koje se manifestiraju kao kvantizacijski šum. Ako je finoća kvantiziranja n bita, tada se kontinuirani raspon amplituda izvornog signala preslikava u ograničeni skup od 2ⁿ nivoa amplituda, koji se potom binarno kodiraju. Zbog toga se različitim amplitudama signala koje leže unutar istog diskretnog intervala pridružuje isti binarni broj. Kvantizacijski šum je prateća pojava svakog procesa PCM-a i on ograničava korisnu dinamiku.

Ukoliko se proces kvantiziranja provodi s n bita, može se izračunati [Dieter Thomsen: Digitale Audiotehnik, Franzis-Verlag Gmbh, Munchen, 1983] da je tada odnos signal/šum:

Za finoću kvantiziranja (eng. resolution) od n = 16 bita, slijedi da je odnos signal/šum čak 98,08 dB, a za 8 bitno kvantiziranje S/N je samo 49,93 dB.

Potrebno je spomenuti da se amplitude signala snimljene sa 16-bitnom finoćom kvantiziranja, zapisuju u računalu kao 16-bitni integer brojevi, tj. u rasponu od -32768 do +32767. Pri tome najniža numerička vrijednost (-32768) odgovara najvišoj negativnoj amplitudi, najviša numerička vrijednost (+32767) odgovara najvišoj pozitivnoj amplitudi, a 0 odgovara naponu od 0 V (tj. kad nema signala na ulazu).

Iznos kvantizacijskog šuma i na osnovu toga izračunat odnos signal-šum je teorijski maksimum korisne dinamike. U praksi je korisna dinamika glazbenih kartica oko 80 dB iako koriste 16-bitnu finoću kvantiziranja. Navedeni odnos signal/šum je posljedica zapravo klasičnog šuma elektroničkih komponenata i sklopova od kojih se sastoji glazbena kartica. Detaljnije o tom problemu pogledati u pokusu: Šum i odnos signal-šum LineIn ulaza glazbene kartice.

MJERNA NESIGURNOST

Pri očitanju duljina karakterističnih vremenskih intervala nekog signala potrebno je koristiti odgovarajuću programsku podršku koja omogućuje grafički prikaz zapisa signala gdje je x-os = vrijeme izraženo kao redni broj uzorka, a y-os amplituda signala. Windows paket ne daje takav program, te za tu namjenu predlažemo korištenje CoolEdit96 programa.

Makar posvetili izuzetnu pažnju pri određivanju točnog početka i točnog završetka nekog vremenskog intervala, moramo znati da prilikom očitanja rednog broja uzorka, koji odgovara nekoj karaterističnoj točki signala, nesvjesno činimo pogrešku od +/- 0,5 uzoraka. Prema tome mjerna nesigurnost u određivanju trajanja vremenskog intervala može u najgorem slučaju biti čak: +/- 1 uzorak, što za f_sr = 44100 Hz iznosi oko ± 22,7ms, a za f_sr= 48000 Hz iznosi oko ± 20,8ms. Statistički gledano, spomenuti najgori slučaj je malo vjerojatan. Može se pokazati kako je s vjerojatnosti višom od 0,70 mjerna nesigurnost za obije navedene frekvencije uzorkovanja u intervalu ± 10ms. Vjerojatnost P = 0,7 je sukladna standardima označavanja u mjeriteljstvu (metrologiji), naime ona odgovara vjerojatnosti pojave slučajne varijable unutar granica x_sr±s za normalnu razdiobu (preciznije: P(x_sr±s) = 0,68269). Prema tome, ukoliko je npr. izmjeren vremenski interval duljine T = 5 ms, koristeći frekvencije uzorkovanja f_sr = 44100 Hz ili 48000 Hz, tada rezultat mjerenja treba pisati kao:

čime je rezultat mjerenja upotpunjen podatkom o mjernoj nesigurnosti. Pored toga, koristeći navedene frekvencije uzorkovanja prilikom mjerenja, nema potrebe (ili je čak s mjeriteljskog aspekta pogrešno) navoditi prekomjeran broj decimalnih znamenki prilikom iskazivanja rezultata. Prema tome, koristeći [ms] jedinice, rezultate mjerenja treba zaokružiti na 2 decimale ili maksimalno 3 decimale.

Navedenu mjernu nesigurnost ne možemo izbjeći. Ona je kao relativna pogreška posebno izražena prilikom analize kratkih vremenskih intervala - tj. signala visokih frekvencija. Njezino smanjenje je jedino moguće u slučaju kad možemo očitati vremenski interval nekoliko uzastopnih periodičkih elemenata signala. Npr. ukoliko analiziramo signal koji je frekvencije 10 KHz, i odredimo početak i kraj intervala od 20 identičnih periodičkih elemenata, mjerna nesigurnost će umjesto ±22,68% biti dvadeset puta manja, to jest: ±1,13% - vidjeti donju tablicu gdje su izračunate pogreške u postotcima koje su posljedica mjerne nesigurnosti pri očitanju vremenskih intervala ovisno o frekvencijama signala koje analiziramo:

Prema tome, ukoliko npr. uzmemo za cilj da izvršeno mjerenje ima mjernu nesigurnost manju od ±1%, tada za signale frekvencije 1000 Hz treba uzeti 3 intervala, za signale frekvencije 2000 Hz 5 intervala, itd.

TOČNOST FREKVENCIJE UZORKOVANJA

Iako je u specifikacijama za neku glazbenu karticu navedeno kako ona ima frekvenciju uzorkovanja od točno f_sr [Hz] tome ne treba vjerovati - nego treba taj podatak eksperimentalno provjeriti. Uz malo razmišljanja dolazimo do zaključka kako je za takav eksperiment potrebno imati referentni izvor signala visoke preciznosti, a da je signal što niže frekvencije, tako da prilikom očitanja duljine intervala njegovog perioda činimo što manju mjernu nesigurnost.

Izvor takvog referentnog signala je zapravo na dohvat ruke - ili preciznije na samoj ruci! Dovoljno je imati (točan) kvarcni sat s mehaničkim kazaljkama koji glasno pomiče kazaljke svake sekunde - vidjeti pokus: Točnost frekvencije uzorkovanja (kvarcni sat). Ovisno o rezultatu navedenog pokusa, potrebno je izvršiti odgovarajuće korekcije prilikom analize rezultata ostalih mjerenja.

SMETNJE I OSTALI UTJECAJI

Neželjeni pratioci svakog audio snimanja su brujanje i šum. Brujanje je posljedica niskonaponske gradske mreže čije isijavanje n*50 Hz ipak prolazi kroz oklopljeni kabel kojim je spojen odgovarajući senzor s ulazom glazbene kartice. Izvor šuma može biti sam senzor ili sami sklopovi glazbene kartice. Pokušajte snimiti zapis trajanja par sekundi tako da na ulazima u glazbenu karticu nemate ništa spojeno. Zapis pojačajte programski u CoolEdit-u (Transform, Amplitude, ...) dobiveni je zvuk sličan šumu između dvije FM radio stanice. Niži nivo izvornog signala je podložniji navedenim neželjenim utjecajima. Stoga je potrebno koristiti senzore sa što jačim (ali ipak dozvoljeno visokim) izlazom.

Mikrofon treba izolirati od nepoželjnih izvora audio signala. Vrlo glasan izvor zvuka je samo računalo. Pokušajte mikrofon udaljiti što je moguće više od stola gdje Vam je smješteno računalo. Dodatno, mikrofon je dovoljno osjetljiv da indiskretno bilježi sve što se glasa u i oko Vašeg radnog prostora. Kod osjetljivih mjerenja nemojte se začuditi ako preslušavajući zapis čujete i pokoji cvrkut ptica ili brujanje auta. Dobru zvučnu izolaciju ostvarit ćete pokrivanjem mikrofona i objekta kojeg osluškujete npr. s jastukom.

Navedene smetnje mogu se reducirati programski u CoolEdit-u. Selektirajte odsječak na kojem nema korisnog signala već samo tiho brujanje + šum. Pokrenite redukciju smetnji s: Transform; Nosie Reduction. Pritisnite Get Noise Profile from Selection. Ukoliko niste selektirali dovoljan broj uzoraka to neće biti moguće. U gornjem prozoru pokazat će se grafički prikaz FFT (Fast Fourier Transform) analize smetnje. Pritisnite gumb Close, te odaberite npr. cijeli zapis (CTRL+A); ponovno dođite do alata Nosie Reduction, te za najjaču redukciju smetnje pomaknite klizač Noise Reduction Level na High (skroz u desno); te pritisnite gumb OK. U velikom broju slučajeva, programski način redukcije šuma je sasvim zadovoljavajući.

Pored svega navedenog, potrebno je voditi računa i o frekvencijsko-amplitudnim karakteristikama upotrijebljenih senzora. Npr. mikrofon prosječne kvalitete ne registrira zvukove preniskih i previsokih frekvencija, dok npr. LED može registrirati svjetlosne signale vrlo visokih frekvencija (reda veličine MHz). Fizikalne pojave koje odgovarajući senzori registriraju, ne pretvaraju se linearno u električne signale, već ih, na žalost, senzori "obogaćuju" harmonijskim i neharmonijskim izobličenjima.

• Povratak na početak rubrike: PC kutak za FIZIČKI trenutak
• Povratak na osnovnu stranicu E-škole Hrvatskog fizikalnog društva

Zadnja promjena: 27.10.1999.