I.7. Magnetsko polje dvije Helmholtzove zavojnice

Za naše istraživanje potrebno je homogeno magnetsko polje. Pogodan način za njegovo dobivanje našao je Hermann von Helmholtz (1821-1894). Dvije potpuno jednake zavojnice postavile bi se jedna nasuprot druge na udaljenost koja je jednaka njihovom polumjeru, te serijski spojile na izvor električne struje. Između zavojnica uspostavilo bi se vrlo homogeno magnetsko polje, pogodno za razna istraživanja.

R R

R

Da bi se izračunalo polje ovih zavojnica, može se krenuti od relacije (15) koja vrijedi za kružnu petlju. Treba uvažiti da umjesto jednog zavoja (kružna petlja) sada zavojnica ima N zavoja, te time i toliko puta veći doprinos u stvaranju magnetskog polja. Zbog serijskog spoja kroz zavojnice protječe jednaka jakost struje, a smjer polja je takav da se polja zavojnica zbrajaju, odnosno udvostručuju. Iz navedenih razloga magnetsko polje na osi između zavojnica možemo računati

(16)

gdje je x udaljenost na simetrali od središta zavojnice.

Iz relacije (16) pogodno je izlučiti radijus

(17)

Ova relacija daje mogućnost računanja magnetskog polja u bilo kojoj točki na osi između zavojnica. Može se vidjeti da je polje homogeno i da se ne mijenja značajno do udaljenost koja je jednaka polovici polumjera zavojnica. Na slici je usporedba sa poljem solenoida, gdje je jasno vidljiva prednost Helmholtzovih zavojnica.

U našem slučaju polje se određuje na udaljenosti x=R/2 od središta zavojnice, pa se može izračunati drugi faktor koji nakon racionalizacije uvršten u jednakost (17) daje

(18)

Prema toj relaciji računao sam magnetsko polje Helmholtzovih zavojnica u daljnjem radu.